题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设y=f(x)是方程y"-2y'+4y=0的解，又f(x0)＞0，且f'(x0)=0，则函数f(x)在点x0处( )．
A.取得极大值
B.取得极小值
C.在x0的某邻域内单调增加
D.在x0的某邻域内单调减少
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设y=f(x)是y"-2y'+4y=0的一个解，若f(x0)＞0且f'(x0)=0，则f(x)在点x处( )．
(A) 取得极大值 (B) 取得极小值
(C) 某个邻域内单增 (D) 某邻域单减
y=f(x)满足关系式y"-2y'+4y=0，且f(x)＞0，f'(x0)=0，则f(x)在x0点处取得极______值．
验证:
(1)y=
(C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;
(2)y=C1cos3x+C2sin3x+
(4xcosx十sinx)(C1,C2是任意常数)是方程)y"+9y=xcosx的通解;
(3)y=C1x2+C2x2Inx(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'+4y=0的通解;
(4)
(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'-5y≠x¿4546¿Inx的通解;
(5)
(C1,C2是任意常数)是方程x2y"+2y'-xy=ex的通解;
(6)
(C1、C2、C3、C4是任意常数)是方程y(4)-y=x2的通解。
求下列常系数线性齐次方程的通解或特解：
(1)y"+2y'-8y=0;
(2)y"+3y'=0;
(3)y"-2y'+5y=0;
(4)4y"-12y'+9y=0;
(5)y"+4y=0，y(π/6)=1，y'(π/6)=0;
(6)y"-y'+y=0，y(0)=-1，y'(0)=2;
(7)y"-4y=0，y(ln2)=1，y'(ln2)=2;
(8)y"-2y'+y=0，y(1)=3，y'(1)=-2。
设Y=y(X)在点(0，1)处与抛物线：y=x2-x+1相切，并满足方程y"-3y'+2y=2ex，则y=y(x)=( )．
(A) e2x-xex(B) 2e2x-ex+xex
(C) (1-2x)ex(D) (1-x)ex
=______
