题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(x)在点x0处连续,且|f(x)|在x0处可导,证明f(x)在x0处也可导.
设函数f(x)在点x0处连续,且|f(x)|在x0处可导,证明f(x)在x0处也可导.
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设函数f(x)在点x0处连续,且|f(x)|在x0处可导,证明f(x)在x0处也可导.
设函数f(x)在点x0的某一邻域内可导,且其导函数f'(x)在点x0处连续,αn<x0<βn(n=1,2,…),当n→∞时,有αn→x0,β→x0证明
A.必有f(x)=x0
B.函数f(x)在点x0处一定连续
C.在x→x0时,f(x)+a必是无穷小
D.在x→x0时,必为无穷大
设函数f(x)在点x0处连续,函数φ(x)在点x0处不连续,则f(x)+φ(x)在点x0处不连续.( )
设函数y=f(x)在点x=x0处不连续,则y=f(x)在点x0一定没有定义.( )
参考答案:错误
设函数f(x)和g(x)均在点x0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性。
A.极限不存在 B.f'x(x0,y0),f'y(x0,y0)不存在
C.不可微 D.f(x0,y0)不存在
设函数f(x)在点x=x0处存在n阶导数,且f'(x0)=f"(x0)=…=f(n-1)(x0)=0,f(n)(x0)≠0(n≥3)证明: