试证明: 不存在满足下列条件的f∈C(R2): (i)在R2中每一点(x,y)处,偏导数,均存在. (ii)在R2中每一点(x,y)
试证明:
不存在满足下列条件的f∈C(R2):
(i)在R2中每一点(x,y)处,偏导数,均存在.
(ii)在R2中每一点(x,y)处,f(x,y)均不可微.
试证明:
不存在满足下列条件的f∈C(R2):
(i)在R2中每一点(x,y)处,偏导数,均存在.
(ii)在R2中每一点(x,y)处,f(x,y)均不可微.
试证明:
试求f∈L([0,1]),它满足条件:对于[0,1]中任一满足m(E)=1/2的可测集E,都有.
10.7.2在图10.25所示RC正弦波振荡电路中,R=1kΩ,C=10μF,R1=2kΩ,R2=0.5kΩ,试分析:(1)为了满足自励振荡的相位条件,开关S应合向哪一端(合向某一端时,另一端则接地)?(2)为了满足自励振荡的幅度条件,RF应等于多少?(3)为了满足自励振荡的起振条件,RF应等于多少?(4)振荡频率是多少?
10.7.2在图10.25所示RC正弦波振荡电路中,R=1kΩ,C=10μF,R1=2kΩ,R2=0.5kΩ,试分析:(1)为了满足自励振荡的相位条件,开关S应合向哪一端(合向某一端时,另一端则接地)?(2)为了满足自励振荡的幅度条件,RF应等于多少?(3)为了满足自励振荡的起振条件,RF应等于多少?(4)振荡频率是多少?
常系数二阶方程
y"+ay'+by=f(x)
的一个特解可表示为:
y(x)=∫x0xψ(x-t)f(t)dt
其中ψ(x)是相应(1)的齐次方程,且满足条件
ψ(0)=0及ψ'(0)=1的特解,试证明之.
设f(x)在[a,b]上有原函数.若|f|∈R([a,b]),试证明f∈R([a,b]).
证明:如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析,并满足下列条件之一,那么f(z)是常数.
(1)f(z)恒取实值;
(2)在D内解析;
(3)|f(z)|在D内是一个常数;
(4)argf(z)在D内是一个常数;
(5)au+bv=c,其中a,b,c为不全为零的实常数.
均为易挥发组分的摩尔分数)。试求:(1)塔顶产品的采出率D/F;(2) 采用回流比R=2时,精馏段的液气比L/V及提馏段的气液比)采用R=4时,。
设混合物在塔内满足恒摩尔流条件。
设函数u=f(r),在r>0内满足拉普拉斯(Laplace)方程
其中f(r)二阶可导,且f(1)=f'(1)=1. 试将拉普拉斯方程化为以r为自变量的常微分方程,并求f(r).