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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

若随机变量X～N（u, σ2)，且σ未知，从中随机抽取样本x1,x2,. .....xn，则由X估计μ的置信度为95%的置信区间时，置信区间的宽度（)

A.是人为规定

B.是确定的

C.是随机的

D.无法确定的

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第1题

若总体x分布未知，且E(X)=u,D(X)=σ2，x1，x2…xn为x的一个样本，则当样本容量n较大时，

近似服从N（u，σ2/n）。（）此题为判断题(对，错)。

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第2题

设X～N（μ，σ2)，且μ未知，σ2为已知，（X1，X2，…，Xn)是取自总体的一个样本，指出下列随机变量哪些是统计量，哪些不是

设X～N(μ，σ²)，且μ未知，σ²为已知，(X₁，X₂，…，X_n)是取自总体的一个样本，

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第3题

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ²)与N(μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ²)与N（μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

＞0.记Z=X-Y.

(I)求Z的概率f(z;σ²)

(II)设为来自总体Z的简单随机样本,求σ²的最大似然估计量

(III)证明为σ²的无偏估计量.

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第4题

设随机变量X～U[2，4]，若x1＜2＜x2＜4，试求P{x1＜X＜x2}．

设随机变量X～U[2，4]，若x₁＜2＜x₂＜4，试求P{x₁＜X＜x₂}．

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第5题

设随机变量X~U（0，b)，若EX=0.5，则b=（）。

A.2

B.4

C.1

D.3

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第6题

已知X和Y为均值为0，方差分别为和，且相关系数为ρ的高斯随机变量．设U=X＋2Y，V=X－2Y，求：（1)h（UV) （2)h（V|U)

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第7题

若X服从N（μ，σ²)，且σ²未知，则下面（)不是H₀:μ＞=μ₀的接受域。

A.t《-t_。/2

B.t》-t。

C.t≤t。

D.t》t。

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第8题

若随机变量x~N（μ,σ²)，且σ已知，从中随机抽取样本x1，x2.....xn，n＜30，则由x估计μ的信区间时所依据的统计量为（）。

A.t

B.F

C.x²

D.z

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第9题

已知随机变量X，Y相互独立，且E(X)=5，D(X)=1，E(Y)=2，D(Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：(1)数学期望D(U)，D(V);(2)方差D(U)，D(V);(3)cov(U，V)，R(U，V)。

已知随机变量X，Y相互独立，且E（X)=5，D（X)=1，E（Y)=2，D（Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：（1)数学期望D（U)，D（V);（2)方差D（U)，D（V);（3)cov（U，V)，R（U，V)。

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第10题

若随机变量x~N（μ,σ2),且σ已知,从中随机抽取样本x1,x2……xn，n<30,则由x估计的置信区间时所依据的统计量为（)。

A.F

B.X²

C.T

D.Z

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第11题

设二维连续型随机变量（X，Y）在区域G={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记U={0，若X≤Y；1，X〉Y}，V={

0，若X≤2Y；1，X〉2Y}

（1）求（U，V）的联合分布律；

（2）求U与V的相关系数ρ_UV。

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