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第1题
将下列函数展开成（x－求下列函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间. 1,sin^2x 2,（1+x)ln（1+x)
求下列函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间. 1,sin^2x 2,(1+x)ln(1+x)
第4题
将下列函数展开成x的幂级数并指出展开式成立的区间： （1)sinhx； （2)ln（2＋x)；； （3)sin2x；
将下列函数展开成x的幂级数并指出展开式成立的区间： (1)sinhx； (2)ln(2＋x)；； (3)sin2x；
(7)(1＋x)e－x；(8)arcsinx．
第5题
设ak（k=1，2，…，n)为实数， f（x)=a1ln（1＋x)＋a2In（1＋2x)＋…＋anln（1＋nx)，如果当x∈[1，2]时，|f（x)|≤ln（1＋x)，证明
设ak(k=1，2，…，n)为实数，
f(x)=a1ln(1+x)+a2In(1+2x)+…+anln(1+nx)，如果当x∈[1，2]时，|f(x)|≤ln(1+x)，证明
|a1+2a2+…+nan|≤1
第7题
利用函数单调性，证明下列各题 （1)设 （2)设x＞0，则ln（1+x)＜x （3)设x＞0，则ex＞1+x
利用函数单调性，证明下列各题
(1)设
(2)设x＞0，则ln(1+x)＜x
(3)设x＞0，则ex＞1+x
第10题
指出下列各复合函数的复合过程.
1.y=cos x^2
2.y=sin^5 x
3.y=e^cos 3x
4.y=ln[arctan √(1+x^2)]
5.lim 3n^3+6n+2分之2n^3+3n-7 lim属于无穷大
