题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且则在(a,+∞)内至少存在一点c使f´(c)=0.
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且则在(a,+∞)内至少存在一点c使f´(c)=0.
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且
则在(a,+∞)内至少存在一点c使f´(c)=0.
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证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且
则在(a,+∞)内至少存在一点c使f´(c)=0.
证明:若函数f(x)在开区间(a,b)内可导,f'(x)在(a b)内单调,求证:f'(x)在(a b)内连续
设函数f(x)在[a,b]上连续、可导且f(a)=0,若存在正常数k,使得|f'(x)|≤k|f(x)|证明:在[a,b]上f(x)恒等于零。
证明:若函数f(x)在无穷区间(x0,+∞)内二阶可导,且limx->x0 f(x)=0,limx->+∞ f(x)=0,则在区间(x0,+∞)内至少有一点c,使得f''(c)=0(注意是二阶导)。
证明:若函数f(x)在[x0,x0+δ]上连续,在(x0,x0+δ)内可导,且(A为常数),则f(x)在x0处的右导数存在且等于A.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导函数,且
f(x1)=f(x2)=f(x3)(a<x1<x2<x3<b),
证明:在(x1,x3)内至少有一点z,使得f"(z)=0.
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导函数,且
f(x1)=f(x2)=f(x3)(a<x1<x2<x3<b),
证明:在(x1,x3)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.