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求以下各波形在t=100 s时的瞬时频率(以kHz为单位)。 1)cos(100πt+30°)；2)cos[200πt+200sin(πt／100)]；3)10cos[πt(1+
)]。
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一横波沿绳子传播时的波动表达式为ν=0.05·cos(10πt-4πx)，x、y的单位为m，t的单位为s。(1)求此波的振幅、波速、频率和波长；(2)求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；(3)求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？(4)分别画出t=1s、1.25s、1.50s各时刻的波形。
设线性调频矩形脉冲信号为
其中，为矩形函数；μ为调频系数。线性调频信号的包络是宽度为τ的矩形脉冲；信号的瞬时频率是随时间线性变化的。如果调频斜率为正，则如图所示。
线性调频信号的瞬时频率为
在脉冲宽度τ内，信号的角频率由变化到
；调频带宽
；其重要参数时宽带宽积D为
现考虑信号s(t)的匹配滤波问题。假定线性时不变滤波器的输入信号为
x(t)=s(t)+n(t)
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=No/2的白噪声。
(1)求线性调频信号的频谱函数S(ω)。
(2)求信号s(t)的匹配滤波器的系统函数H(ω)。
(3)求信号s(t)的匹配滤波器的输出信号so(t)和输出的功率信噪比SNRo。
求图所示各网络的策动点阻抗函数，在s平面示出其零、极点分布。若激励电压为冲激函数δ(t)，求其响应电流的波形。
求图4-34所示各网络的电压转移函数
在s平面示出其零、极点分布,若激励信号v1(t)为冲激函数δ(t),求响应v2(t)的波形.
其响应电流的波形.
设有一电容电路，其初始电压V0=100V，测定放电时瞬时电压V与时间t的对应值如表所示， 已知V=V0e-αt，试用最小二乘法求参数α。
| 劳斯表 | ||||||||
| t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| V/V | 100 | 75 | 55 | 40 | 30 | 20 | 15 | 10 |
对三个正弦信号x1(t)=cos2πt，x2(t)=-cos6πt，x3(t)=cos10πt进行理想采样，采样频率为Ωs=8π，求三个采样输出序列，比较这个结果，画出波形及采样点位置并解释频谱混叠现象。
如图4-2所示，粗线和细线分别表示一列波在t=0．5 s和t=1．0 s时的波形，试求该波的波动方程。
