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[主观题]
设f（x，y)是定义在x2＋y2≤1上且具有连续的偏导数的实函数，|f（x，y)|≤1,证明在单位圆内有一点（x0，y0)可使
设f(x，y)是定义在x2+y2≤1上且具有连续的偏导数的实函数，且在边界上函数值为零，
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设f(x，y)是定义在x2+y2≤1上且具有连续的偏导数的实函数，且在边界上函数值为零，
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设函数f(x，y)在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零，证明
其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0|上连续,且
求f(x,y)。
设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0}上连续,且
求f(x.y).
设D：x2+y2≤x(y≥0)，函数f(x，y)在区域D上连续，且
求f(x，y)。
设函数f(x，y)=xy，求：(1)f(x，y)在约束条件x+y=1时的极值；(2)f(x，y)在闭区域x2+y2≤1上的最大值和最小值。
设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元函数，f(0，0)=0，且在点(0，0)处f(x，y)可微分，证明
设闭区域D：x2+y2≤y，x≥0，f(x，y)为D上的连续函数，且f(x，y)=
，求f(x，y)
证明：
=( )
