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[主观题]

设f(x,y)=讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性和可导性(如图7.5所示).

设f(x,y)=讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性和可导性(如图7.5所示).设讨论f(x,y讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性和可导性。

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第1题
设函数f(x)和g(x)均在点x0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0

设函数f(x)和g(x)均在点x0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性。

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第2题
设函数f(x,y)在点O(0,0)及其邻域内连续,且讨论函数f(x,y)在点O(0,0)是否有极值,如果有,是极大还是极小.

设函数f(x,y)在点O(0,0)及其邻域内连续,且设函数f(x,y)在点O(0,0)及其邻域内连续,且讨论函数f(x,y)在点O(0,0)是否有极值,讨论函数f(x,y)在点O(0,0)是否有极值,如果有,是极大还是极小.

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第3题
设函数f(x)和D(x)均在点x0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0, D(x)在X0处连续。试讨论f(x)g(X)在xo处的可导性.
设函数f(x)和D(x)均在点x0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0, D(x)在X0处连续。试讨论f(x)g(X)在xo处的可导性.

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第4题
设函数f(x,y)=,讨论函数在点(0,0)处的二次极限与二重极限.

设函数f(x,y)=设函数f(x,y)=,讨论函数在点(0,0)处的二次极限与二重极限.设函数f(x,y)=,讨论函数在,讨论函数在点(0,0)处的二次极限与二重极限.

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第5题
设函数f(x,y)=(x+y)sinxsiny,讨论函数在点(0,0)处的二次极限与二重极限

设函数f(x,y)=(x+y)sinxsiny,讨论函数在点(0,0)处的二次极限与二重极限

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第6题
设函数f(x)连续且恒大于零 其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2}, D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2} ①讨论F(t)在区间(0,

设函数f(x)连续且恒大于零

设函数f(x)连续且恒大于零  其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},  D(t其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},

D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}

①讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性

②证明当t>0时,设函数f(x)连续且恒大于零  其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},  D(t

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第7题
设函数f(r,y)在点O(0,0)及其邻域内连续,且讨论f(x,y)在点O(0,0)处是否有极值,如果有,是极大值
设函数f(r,y)在点O(0,0)及其邻域内连续,且讨论f(x,y)在点O(0,0)处是否有极值,如果有,是极大值

设函数f(r,y)在点O(0,0)及其邻域内连续,且设函数f(r,y)在点O(0,0)及其邻域内连续,且讨论f(x,y)在点O(0,0)处是否有极值,如讨论f(x,y)在点O(0,0)处是否有极值,如果有,是极大值还是极小值?

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第8题
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明

设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f

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第9题
设f(x,y)在点(x0,y0)处有f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,则f(x,y)在(x0,y0)点处全微分是零.()

设f(x,y)在点(x0,y0)处有f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,则f(x,y)在(x0,y0)点处全微分是零.( )

参考答案:错误

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第10题
设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f'(x0)=0,f"(x0)=0,而f"(x0)≠0,试问x=x0是否为极值点?

y=f(x)x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f'(x0)=0,f"(x0)=0,而f"(,而设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f'(x0)=0,f"(x0)=0,而f"(,试问x=x0是否为极值点为什么?又设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f'(x0)=0,f"(x0)=0,而f"(是否为拐点?为什么?

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