题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x,y)=讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性和可导性(如图7.5所示).
设讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性和可导性。
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设讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性和可导性。
设函数f(x)和g(x)均在点x0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性。
设函数f(x,y)在点O(0,0)及其邻域内连续,且讨论函数f(x,y)在点O(0,0)是否有极值,如果有,是极大还是极小.
设函数f(x,y)=(x+y)sinxsiny,讨论函数在点(0,0)处的二次极限与二重极限
设函数f(x)连续且恒大于零
其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},
D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}
①讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性
②证明当t>0时,
设函数f(r,y)在点O(0,0)及其邻域内连续,且讨论f(x,y)在点O(0,0)处是否有极值,如果有,是极大值还是极小值?
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明
设f(x,y)在点(x0,y0)处有f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,则f(x,y)在(x0,y0)点处全微分是零.( )
参考答案:错误
设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果,而,试问x=x0是否为极值点?为什么?又是否为拐点?为什么?