试证明:
设φ(x)是[0,∞)上的递增函数,f(x)以及fk(x)(k∈N)是上实值可测函数,若有
,
则fk(x)在E上依测度收敛于f(x).
假定企业的生产函数为Q=2K1/2L1/2,如果资本存量固定在9个单位上(K=9),产品价格(P)为每单位6元,工资率(w)为每单位2元,请确定:
(1)证明该企业的规模收益状态。
(2)企业应雇用的最优的(能使利润最大的)劳动数量。
某民用建筑五层砌体承重结构,底层承重墙240厚墙体传至基础±0.00处的荷载效应Fk=200kN/m,持力土层土工试验成果见下表,地质土层剖面及土的工程特性指标。根据持力层内摩擦角及黏聚力的试验成果确定出φk及ck的标准值。
实验结果 | |||||||||
组序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
φ/(°) | 23.0 | 24.0 | 27.5 | 24.5 | 26.0 | 26.5 | 28.6 | 27.0 | 30.0 |
c/kPa | 12.8 | 15.6 | 15.0 | 16.5 | 16.0 | 17.0 | 17.1 | 26.0 | 26.5 |
如果选择基础埋深为1.0m,土层的抗剪强度指标为ck=17kPa,φk=26°,根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)所给出的地基承载力的理论公式确定地基承载力特征值为多少?
假定工人的产量X与劳动成本C之间的函数关系为C(X)=X2/2,产品的单位价格P和单位工资W都为1,工人不工作或到别处工作的效用为0。在完全信息条件下,最优激励机制S(X)=WX+K(K是参数)应该如何设计?如果工人不工作或到其他地方工作的效用是1呢?
在新古典增长模型中,假设有集约化生产函数y=f(k)=2k-0.5k2(其中,k代表每单位有效劳动的资本,y代表每单位有效劳动的产出)。人均储蓄率为0.3,设人口增长率n、技术进步g、资本折旧率δ均为3%。求:
(1)使经济均衡增长的k值。
(2)经济均衡增长条件下最优消费的k值。
[提示:经济均衡增长的条件是sf(t)=(g+n+δ)k(t);经济均衡增长条件下,最优消费的条件是f'(t)=g+n+δ。]
份额法QM可简述如下:定义第i方分配第s+1席位“合格”是指ni< qi=(s+l)pi/P,即不违反份额性的上限,记E(n,s+1)={第i方分配第s+1席位合格,i=1,2,···,m},当总席位为s时第i方的席位分配记作ni=fi(p,s),且有f(pi,0)=0,让s每次1席地递增,若对于所有i∈E(n,s+1)及某个k有pk/(nk+1)≥pi/(ni+1),则令fk(p,s+1)=nk+1,fi(p,s+1)=ni(i≠k).
现有5方人口分别为5117,4400,162,161,160,试分别用5种除数法及GR和QM分配总共100个席位。份额法不满足人口单调性,你能举出例子吗?
假定企业的生产函数为q=2K1/2L1/2,如果资本存量为9个单位(即K=9),产品价格p为每单位6元,工资率ω为每单位2元,请确定:
(1)企业应雇用的最优劳动量。
(1)稳定状态时A国和B国的每效率单位劳动资本k和每效率单位劳动产出y分别是多少?
(2)A国和B国的人均产出增长率和人均资本增长率分别是多少?
(3)A国和B国的总产出增长率(ΔY/Y)和资本增长率(ΔK/K)分别是多少?
(4)B国为提高自己的人均收入(产出)水平应该采取什么政策?