二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处有定义是其在该点处有极限的()条件。
A.充分而非必要
B.必要而非充分
C.充分必要
D.无关条件
A.充分而非必要
B.必要而非充分
C.充分必要
D.无关条件
如果二元函数z=f(x,y)在点M0(x0,y0)处取得极值,那么一元函数ψ(x)=f(x,y0)及Ψ(y)=f(x0,y)分别在点x=x0,y=y0必定取得极值.现在问:反之是否成立?
如果二元函数z=f(x,y)在点M0(x0,y0)处取得极值,那么一元函数φ(x)=f(x,y0)及ψ(y)=f(x0,y)分别在点x=x0,y=y0必定取得极值.现在问:反之是否成立?
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:
①f(x,y)在点(x0,y0)处连续
②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续.
③f(x,y)在点(x0,y0)处可微.
④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.
若用“?”表示可由性质P推出性质Q,则有
(A)(B)(C)(D)
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数f'(x0,y0),f'y(x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的( ).
(A)充分条件而非必要条件 (B)必要条件而非充分条件
(C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:
(1)f(x,y)在点(x0,y0)连续;
(2)fx(x,y),fy(x,y)在点(x0,y0)连续;
(3)f(x,y)在点(x0,y0)可微分;
(4)fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在.
A.充分条件;
B.必要条件;
C.充要条件
D.无关条件.
考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:
(1)f(x,y)在点(x0,y0)连续
(2)fx(x,y)、fy(x,y)在点(x0,y0)连续
(3)f(x,y)在点(x0,y0)可微分
(4)fx(x0,y0)、fy(x0,y0)存在
若用“PQ"表示可由性质P推出性质Q,则下列四个选项中正确的是().
A.(2)(3)(1)
B.(3)(2)(1)
C.(3)(4)(1)
D.(3)(1)(4)
A.极限不存在 B.f'x(x0,y0),f'y(x0,y0)不存在
C.不可微 D.f(x0,y0)不存在