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[主观题]

若无向简单图G有2n个顶点,每个顶点的度数至少为n证明此图是连通图。

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第1题
在简单无向图中,如果每个顶点的度数都为是,则称此图为k—正则图。现设图G是有向图,其n个顶点分别为v1,v2,…,vn

在简单无向图中,如果每个顶点的度数都为是,则称此图为k—正则图。现设图G是有向图,其n个顶点分别为v1,v2,…,vn,如果图G的底图是3—正则图,且图G是强连通图。证明图G中各顶点出度的立方之和等于各顶点入度的立方之和。

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第2题
若无向图G的每个顶点的度至少大于等于()时,G至少有一条回路。
若无向图G的每个顶点的度至少大于等于()时,G至少有一条回路。

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第3题
设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得
设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得设G是恰合2k使得设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得设G是恰合2k

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第4题
设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2,则图G有()个顶点。

A.10

B.4

C.8

D.16

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第5题
无向图G有16条边,有3个4度顶点,4个3度顶点,其余顶点的度均小于3,则图G至少有__________个顶点。【
湖南大学2006】

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第6题
在一个图G的邻接表表示中,每个顶点的邻接表中所含的结点数,对于有向图而言等于该顶点的入度()
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第7题
对于下面两个图,分别求: (1)每个顶点的度,有向图还要求入度和出度。 (2)给出一条从V0到V3的简单路径。 (

对于下面两个图,分别求:

对于下面两个图,分别求:    (1)每个顶点的度,有向图还要求入度和出度。  (2)给出一条从V0

对于下面两个图,分别求:    (1)每个顶点的度,有向图还要求入度和出度。  (2)给出一条从V0

(1)每个顶点的度,有向图还要求入度和出度。

(2)给出一条从V0到V3的简单路径。

(3)给出图的邻接矩阵。

(4)给出图的邻接表。

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第8题
设图G是n阶无向简单图,且是欧拉图,图中各顶点的度数最多为4度,顶点数n和边数m满足条件2n=m+3。请画出符合题
设条件的6阶图、7阶图和8阶图各一个。
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第9题
有n个顶点的有向图的边数最多为()。

A.n

B.n(n-1)

C.n(n-1)/2

D.2n

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