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[主观题]
在一元函数极限中,有“函数在一点处的极限存在当且仅当它在该点处的左、右极限存在且相等”这个结论.在二元函
数极限中,当点P(x,y)沿着任一直线方向无限趋近于点P0(x0,y0)时,如果f(x,y)都趋于A,这时能否断言极限存在,且等于A。
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函数f(x)在点x0处有定义是其在点x0处有极限的( ).
(A)充分而非必要条件 (B)必要而非充分条件
(C)充分必要条件 (D)无关条件
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0.若极限存在,证明:
(I)在(a,b)内,f(x)>0;
(II)在(a,b)内存在一点ξ,使
(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使
已知函数f(x)在点x0处可导,则下列极限中( )等于导数值f'(x0).