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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

四阶行列式 $四阶行列式的所有元素的代数余子式之和为( )。$ 的所有元素的代数余子式之和为( )。

A.abcd

B.4abcd

C.bcd+acd+abd+abc

D.bcd-acd+abd-abc

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第1题

在四阶行列式中，元素a31的余子式M31=______，元素a23的代数余子式A23=______；

在四阶行列式 $在四阶行列式中，元素a31的余子式M31=______，元素a23的代数余子式A23=______；$ 中，元素a₃₁的余子式M₃₁=______，元素a₂₃的代数余子式A₂₃=______；

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第2题

已知四阶行列式D第三行的元素依次分别为1，2，－5，3,对应代数余子式分别为－3，4，2，3则D的值为（)。

A.-30

B.14

C.4

D.7

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第3题

计算四阶行列式已知四阶行列式D＝，求元素a23＝2的余子式M23与代数余子式A23．

已知四阶行列式D＝

计算四阶行列式已知四阶行列式D＝，求元素a23＝2的余子式M23与代数余子式A23．已知四阶行列式，求元素a23＝2的余子式M23与代数余子式A23．

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第4题

已知四阶行列式，试求A41＋A42与A43＋A44，其中A4j（j=1，2，3，4)是D4中第4行第j个元素的代数余子式．

已知四阶行列式已知四阶行列式，试求A41＋A42与A43＋A44，其中A4j（j=1，2，3，4)是D4中第4行第，试求A₄₁+A₄₂与A₄₃+A₄₄，其中A_4j(j=1，2，3，4)是D₄中第4行第j个元素的代数余子式．

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第5题

已知四阶行列式D=1234 3344 1567 1122=-6,，试求A41＋A42与A43＋A44，其中A4j（j=1，2，3，4)是D4中第四行第j列元素的代数余子式，

已知四阶行列式D=1234 3344 1567 1122=-6，试求A₄₁+A₄₂与A₄₃+A₄₄，其中A_4j(j=1，2，3，4)是D₄中第四行第j列元素的代数余子式，

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第6题

证明:若行列式的某行元素全为k(k≠0),则这个行列式的全部代数余子式之和为该行列式值的1/k倍,即

证明:若行列式的某行元素全为k（k≠0),则这个行列式的全部代数余子式之和为该行列式值的1/k倍,即

证明:若行列式的某行元素全为k（k≠0),则这个行列式的全部代数余子式之和为该行列式值的1/k倍,即

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第7题

已知四阶行列式D第四列的元素依次分别为3.5,-4,2,对应余子式分别为4,2.5,1,则D的值为（)。

A.20

B.4

C.-20

D.-4

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第8题

已知四阶行列式D中第3列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次为5，3，-7，4，求D．

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第9题

设行列式,Ai2为元素ai2的代数余子式（i=1，2，3，4)，试求：（1)行列式D；（2)A12+A22+A32+A32

设行列式 $设行列式,Ai2为元素ai2的代数余子式（i=1，2，3，4)，试求：（1)行列式D；（2)A12+$ ,A_i2为元素a_i2的代数余子式(i=1，2，3，4)，试求：(1)行列式D；(2)A₁₂+A₂₂+A₃₂+A₃₂

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第10题

已知四阶行列式D中第三列元素依次为一1，2，0，1，它们的余子式依次为5，3，-7，4，求D．

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