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[单选题]

依据估价函数f(x)=g(x)+h(x)(其中g(x)为初始节点到节点x已实际付出的代价,h(x)是节点x到目标节点的最优路径的估计代价)对OPEN表中的节点进行排序,并且要求启发函数满足(),则称这种状态空间图的搜索算法为A*算法。

A.h(x)≤h*(x)

B.h(x)≥h*(x)

C.h(x)>h*(x)

D.h(x)≠h*(x)

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第1题
设函数f(x),g(x),h(x)都是区间I上的单调增加函数,对,有f(x),g(x),h(x)∈I,且 f(x)≤g(x)≤h(x), (1) 证明

设函数f(x),g(x),h(x)都是区间I上的单调增加函数,对,有f(x),g(x),h(x)∈I,且

f(x)≤g(x)≤h(x), (1)

证明

f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)],.

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第2题
下列函数中()为奇函数. (A)f(x)=sinsinx (B)g(x)=sincosx (C)h(x)=cossinx (D)l(x)=coscosx

下列函数中( )为奇函数.

(A)f(x)=sinsinx (B)g(x)=sincosx

(C)h(x)=cossinx (D)l(x)=coscosx

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第3题
设两函数f(x)及g(x)均在x=x0处取极大值,则函数h(x)=f(x)g(x)在x=a处(). (A) 取极大值 (B) 取极小值 (C

设两函数f(x)及g(x)均在x=x0处取极大值,则函数h(x)=f(x)g(x)在x=a处( ).

(A) 取极大值 (B) 取极小值

(C) 不可能取极值 (D) 是否取极值不能确定

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第4题
根据函数极限的定义,证明极限存在的准则I': 如果(1)g(x)≤f(x)≤h(x),(x0,r), (2),, 那么 存在,且等于

根据函数极限的定义,证明极限存在的准则I':

如果(1)g(x)≤f(x)≤h(x),(x0,r),

(2)

那么存在,且等于A.

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第5题
设f(x)在[x1,x2]内为正的可积分函数,则 H(f)≤G(f)≤A(f).

设f(x)在[x1,x2]内为正的可积分函数,则

H(f)≤G(f)≤A(f).

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第6题
如果二元函数f(x,y)在点(a,b)处取得极值,那么一元函数g(x)=f(x,b)及h(y)=f(a,y)分别在点x=a,y=b必定取得极

如果二元函数f(x,y)在点(a,b)处取得极值,那么一元函数g(x)=f(x,b)及h(y)=f(a,y)分别在点x=a,y=b必定取得极值.反之,结论一定成立吗?

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第7题
证明:若方程F(x,y,z)=0的任意一个变量都是另外两个变量的隐函数,即z=f(x,y),x=g(y,z)与y=h(x,z
证明:若方程F(x,y,z)=0的任意一个变量都是另外两个变量的隐函数,即z=f(x,y),x=g(y,z)与y=h(x,z

),则

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第8题
设函数f(x)、g(x)、h(x)均在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:存在一点ξ∈(a,b),使得 并由此说明拉格朗日中值

设函数f(x)、g(x)、h(x)均在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:存在一点ξ∈(a,b),使得

=0

并由此说明拉格朗日中值定理和柯西中值定理都是它的特例

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第9题
设Γ为从点A(x1,y1,z1)到点B(x2,y2,z2)的有向光滑曲线弧,函数f(x),g(y),h(z)连续,证明

设Γ为从点A(x1,y1,z1)到点B(x2,y2,z2)的有向光滑曲线弧,函数f(x),g(y),h(z)连续,证明

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第10题
设X、Y、Z为离散信源,U、V为连续信源。ƒ 、g为可逆线性变换,从符号集{≤,≥,>,<,=}中选择一个合适的
符号写到括号内,以连接下面括号两边的熵函数或平均互信息函数:

(1) H(SX) () H(X);

(2)h(U) () h(U):

(3) H(X|Y) () H(X|YZ);

(4) H(XY) () H(X)+ H(Y):

(5) I(f(U):g(V)) () I(U;V)。

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第11题
设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1),M={x∈Rn|f(x)=0}≠∮,且对设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面,点P∈

设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面,点P∈M.证明:在M中存在P的一个开邻域U,使得U可用下列3种形式的Ck函数:2=f(x,y), y=g(x,z), x=h(y,z)中的一个确定为Ck曲面片.

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