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[主观题]
计算曲面积分，其中∑为抛物面z=2－（x2＋y2)在xOy面上方的部分，f（x，y，z)分别如下：
计算曲面积分
，其中∑为抛物面z=2-(x2+y2)在xOy面上方的部分，f(x，y，z)分别如下：
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计算曲面积分，其中∑为抛物面z=2-(x2+y2)在xOy面上方的部分，f(x，y，z)分别如下：
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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分，
f(x, y, z)分别如下：
(1)f(x,y,z)=1; (2)f(x,y,z)=x2+y2; (3)f(x,y,z)=3z.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分，
计算∫∫∈f(x^2+y^2)ds ，其中∑ 是：
(1)锥面z=√x^2+y^2及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面;
(2)锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分。
利用两类曲面积分之间的联系，计算下列曲面积分：
其中∑为旋转抛物面z=x2+y2的外侧被平面z=1截取的有限部分．
把对坐标的曲面积分
化成对面积的曲面积分，其中：
Σ是抛物面z=8-(x2+y2)在xOy面上方的部分的上侧。
利用高斯公式计算曲面积分，∫∫(∑)x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中∑为平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1 (a＞0) 所围立体全表面的外侧.
计算第二型曲面积分
其中S是平行六面体(0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c)表面并取外侧,f(x),g(y),h(z)为S上的连续函数.
利用斯托克斯公式把曲面积分
化为曲线积分,并计算积分值,其中A、Σ及n分别如下:
(1)A=y2i+xyj+xxk,Σ为上半球面
的上侧,n是Σ的单位法向量;
(2)A=(y-z)i+yzj-xzk,Σ为立方体{(x,y,z)|0≤x≤2,0≤y≤2,0≤z≤2}的表面外侧去掉xOy面上的那个底面,n是Σ的单位法向量.
计算下列对坐标的曲面积分:
(1)
，其中
是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;
(2)
，其中是柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的部分的前侧.
(3)
其中f(x,y,z)为连续函数，是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧;
(4)
，其中是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.
计算曲面积分∫∫(xz)dxdy，其中Σ是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
