题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设σ，τ为数域P上一线性空间V的线性变换，W≤V，若W关于σ，τ不变，则W关于σ+τ和στ也不变． 若W关于σ+τ不变，则W关于
设σ，τ为数域P上一线性空间V的线性变换，W≤V，若W关于σ，τ不变，则W关于σ+τ和στ也不变．
若W关于σ+τ不变，则W关于σ，τ也不变？
查看答案
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
设σ，τ为数域P上一线性空间V的线性变换，W≤V，若W关于σ，τ不变，则W关于σ+τ和στ也不变．
若W关于σ+τ不变，则W关于σ，τ也不变？
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设σ，τ为数域P上一线性空间V的线性变换，W≤V，若W关于σ…”相关的问题
数域K上n阶矩阵全体Mn(K)组成线性空间V，定义V上的变换：φ(x)=AXB，其中A，B是两个n阶矩阵．证明：
(1)φ是V上的线性变换．
(2)φ是线性同构的充要条件是A，B都是可逆的．
设V是数域F上的一个线性空间,W是V的一个子集合,如何判断W是否是域F. 上的一个线性子空间？
根据定理4.9(主教材p178),"W是V的一个子空间的充要条件是W关于V中的两种运算(加法与数量乘法)封闭".因此判断W是否是V的子空间,只要判断W关于V中的两种运算是否封闭.例如:
若A，B，C，D为集合S的子集，A∪B=C，
若A，B，C，D为数域P上线性空间V的子空间，且
10 设C[a，b_为闭区间[a，b]上的全体连续函数所组成的实数域上的线性空间．在C[a，b]上，定义变换
![10 设C[a，b_为闭区间[a，b]上的全体连续函数所组成的实数域上的线性空间．在C[a，b]上，](https://img2.soutiyun.com/ask/6120001-6123000/9446d92595b70a55febeb51c12d898cb.jpg)
试判定σ是否为C[a，b]上的线性变换．
设σ是线性空间V上的线性变换,如果 ,但
证明:
线性无关(k＞1)
设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间
给定n阶方阵P，变换
称为合同变换，试证合同变换T是V中的线性变换。
设V是复线性空间，而线性变换T在基底ε1，ε2，…，εn下的矩阵是一Jordan块，证明： (1)V中包含εn的不变子空间只有V本身； (2)V中任一不变子空间都包含ε1； (3)V不能分解成两个非平凡的不变子空间的直和．
1)设λ1，λ2是线性变换
的两个不同特征值，ε1，ε2是分别属于λ1，λ2的特征向量，证明：ε1+ε2不是的特征向量;
2)证明：如果线性空间V的线性变换以V中每个非零向量作为它的特征向量，那么是数乘变换。
，
