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[主观题]

设随机变量X和Y相互独立,已知X~U[0,1],Y~U[0,2],则P{X<Y}=_____

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第1题
设X、Y是两个相互独立且同分布的随机变量,X的分布律为 X 0 0 P frac{1}{4} frac{3}{4}

设X、Y是两个相互独立且同分布的随机变量,X的分布律为

X00
Pfrac{1}{4}frac{3}{4}

令U=max(X,Y),则U的数学期望E(U)=E[max(X,Y)=______.

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第2题
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则U和V之间必有( ).

A.不独立

B.PUV≠0

C.独立

D.PUV=0

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第3题
设随机变量X和Y相互独立,且都服从均值为0,方差为的正态分布,则D(X-Y|)=______

设随机变量X和Y相互独立,且都服从均值为0,方差为的正态分布,则D(X-Y|)=______

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第4题
设随机变量X与Y相互独立,且 E(X)=E(Y)=0, D(X)=D(Y)=1,试求E[(X+Y)2]、D(3X+5Y+2)。

设随机变量X与Y相互独立,且 E(X)=E(Y)=0, D(X)=D(Y)=1,试求E[(X+Y)2]、D(3X+5Y+2)。

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第5题
已知X和Y为均值为0,方差分别为和,且相关系数为ρ的高斯随机变量.设U=X+2Y,V=X-2Y,求: (1)h(UV) (2)h(V|U)

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第6题
设随机变量X和Y相互独立,其分布律 X 0 1 P frac{1}{3} frac{2}{3} Y

A.A.X=Y

B.B.P(X=Y)=1

C.C.#图片0$#

D.D.P(X=Y)=0

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第7题
已知相互独立的随机变量X,Y的概率密度分别为 求Z=X+Y的概率密度.

已知相互独立的随机变量X,Y的概率密度分别为

f(x,y)={1\2(x+y)e^-(x+y) x>0,y>0

0 else

求Z=X+Y的概率密度.

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第8题
设随机变量X和Y相互独立,其分布律为 X 0 1 P frac{1}{2} frac{1}{2}

A.A.X=Y

B.B.P(X=Y)=1

C.C.#图片0$#

D.D.#图片1$#

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第9题
设随机变量X与Y相互独立,且P(X=1)=P(Y=1)=p>0,P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,令要使X与Z独立,则p的值为( )

A.

B.

C.

D.

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第10题
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.(I)求P{Z≤
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.(I)求P{Z≤

设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为

记2=X+Y.

(I)求P{Z≤1/2|X=0);

(II)求Z的概率密度fZ(z).

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第11题
设随机变量X与Y相互独立,其分布律分别为 X -1 0 1 pk frac{1}{3} frac{1}{3} fr

设随机变量X与Y相互独立,其分布律分别为

X-101
pkfrac{1}{3}frac{1}{3}frac{1}{3}

y-11
Pkfrac{1}{3}frac{2}{3}

求P(X=Y).

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