试证明： R2中三角形的测度等于它的面积．

试证明：

R²中三角形的测度等于它的面积．

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第1题

在平面中三角形内角和等于180度，在球面中三角形内角和大于180度在四面中三角形内角和小于180度，这说明（）

A.真理具有决定性

B.真理具有相对性

C.真理具有客观性

D.真理具有全面性

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第2题

今有一球面腔，R1=1．5m，R2=一1m，L=80cm。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画出

等效共焦腔的具体位置。

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第3题

图题10.8.7是利用两个二极管D₁、D₂和两个参考电压V_A，V_B来实现双限比较的窗口比

较电路。设电路通常有：R₂和R₃均远小于R₄和R₁。(1)试证明只有当V_A＞v₁＞V_B时，D₁，D₂导通，也才为负;(2)试画出它的输入-输出传输特性。

图题10.8.7是利用两个二极管D1、D2和两个参考电压VA，VB来实现双限比较的窗口比较电路。设电

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第4题

可以证明达到稳态时，球体或柱体中的径向热流为 =常量式中λ为热导率，S为曲面面积，r为曲面半径，即温度梯度

可以证明达到稳态时，球体或柱体中的径向热流为

$可以证明达到稳态时，球体或柱体中的径向热流为 =常量式中λ为热导率，S为曲面面积，r为曲面半径$ =常量

式中λ为热导率，S为曲面面积，r为曲面半径， $可以证明达到稳态时，球体或柱体中的径向热流为 =常量式中λ为热导率，S为曲面面积，r为曲面半径$ 即温度梯度，也可写成 $可以证明达到稳态时，球体或柱体中的径向热流为 =常量式中λ为热导率，S为曲面面积，r为曲面半径$ (ΔT、△r均很小)。现有外半径为R₁的蒸汽管，由外半径为R₂的圆柱形绝热层围绕着，热量沿径向通过绝热层向外流出，绝热层内表面温度为T₁，外表面温度为T₂。由管的中轴算起，在多大的径向距离处，稳态时的温度正好等于T₁和T₂的中间温度。

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第5题

试证明：设φ（x)是[0，∞)上的递增函数，f（x)以及fk（x)（k∈N)是上实值可测函数，若有，则fk（x)在E上依测度收

试证明：

设φ(x)是[0，∞)上的递增函数，f(x)以及f_k(x)(k∈N)是 $试证明：设φ（x)是[0，∞)上的递增函数，f（x)以及fk（x)（k∈N)是上实值可测函数，若$ 上实值可测函数，若有

$试证明：设φ（x)是[0，∞)上的递增函数，f（x)以及fk（x)（k∈N)是上实值可测函数，若$ ，

则f_k(x)在E上依测度收敛于f(x)．

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第6题

设f（x，y)在R2上是单元连续的，且在R2中的一个稠密集上f（x，y)=0．试证明．

设f(x，y)在R²上是单元连续的，且在R²中的一个稠密集上f(x，y)=0．试证明 $设f（x，y)在R2上是单元连续的，且在R2中的一个稠密集上f（x，y)=0．试证明．设f(x，y)$ ．

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第7题

假定μ（Ω)=1且h：Ω→[0，∞]是可测的．若，证明．若μ是[0，1]上的Lebesgue测度并且h是连续的，h=f'，则上面的不等

假定μ(Ω)=1且h：Ω→[0，∞]是可测的．若 $假定μ（Ω)=1且h：Ω→[0，∞]是可测的．若，证明．若μ是[0，1]上的Lebesgue测度并且$ ，证明 $假定μ（Ω)=1且h：Ω→[0，∞]是可测的．若，证明．若μ是[0，1]上的Lebesgue测度并且$ ．若μ是[0，1]上的Lebesgue测度并且h是连续的，h=f'，则上面的不等式有一个简单的几何解释．试从这点推测在什么条件下上面不等式的等号能够成立，并且证明你的推测．

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第8题

试证明F统计量与复可决系数r2的关系为：