题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(x)的二阶导数f"(x)是连续的,那么∫xf"(x)dx=______.
设函数f(x)的二阶导数f"(x)是连续的,那么∫xf"(x)dx=______.
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设函数f(x)的二阶导数f"(x)是连续的,那么∫xf"(x)dx=______.
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足
,
证明:函数g(x,y)=f(x2-y2,2xy)也满足
设函数z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且,证明:对任意常数c,f(x,y)=c为一条直线的充分必要条件是
(f'y)2·f"xx-2f'x·f'y·f"xy+f"yy·(f'x)2=0
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
设二元函数F(ξ,η)的两个偏导数F'1,F'2不同时为零,u(x,y)满足z=f(x,xy),且u(x,y)具有二阶连续偏导数证明
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
设函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0,x∈(0,1),证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx
设二元函数z=f(x,y)的一阶、二阶偏导数存在,那么当( )时,
A.z=f(x,y)连续 B.z=f(x,y)可微
设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,试证:
可导,且导函数连续.