求下列微分方程的解: (1)25y"+10y'+y=0的通解; (2)y"-6y'+9y=0满足初始条件:y|x=1=e3,
求下列微分方程的解:
(1)25y"+10y'+y=0的通解;
(2)y"-6y'+9y=0满足初始条件:y|x=1=e3,y'|x=1=5e3的特解.
求下列微分方程的解:
(1)25y"+10y'+y=0的通解;
(2)y"-6y'+9y=0满足初始条件:y|x=1=e3,y'|x=1=5e3的特解.
求解下列二阶常系数齐次线性微分方程:
(1)y"+3y'+2y=0; (2)y"+8y'+25y=0.
由非齐次线性微分方程特解的求法,给出下列各方程中特解的形式:
(1); (2)y"-25y=(2x+1)e5x
(3)y"-6y'+9y=(2x2-3)e3x; (4)y"-3y'-4y=2e4x+x2-1.
求下列初值问题的解: (1)y〞+yˊ-2y=0,y|x=0=0,yˊ|x=0=3; (2)y〞+yˊ=0,y|x=0=2,yˊ|x=0=-1; (3)y〞十4yˊ+4y=0,y|x=0=0,yˊ|x=0=1; (4)y〞-yˊ+y=0,y|x=0=0,yˊ|x=0=2; (5)y〞+25y=0,y|x=0=2,yˊ|x=0=5; (6)y〞ˊ+2y〞+yˊ=0,y|x=0=2,yˊ|x=0=0,y〞|x=0=-1.
求下列微分方程的解:
(1)y"-2y'+3y=0的通解;
(2)4y"+y=0满足初始条件:y|x=0=1,y'|x=0=-1的特解.
试求下列微分方程在指定形式下的解: (1)y〞+3yˊ+2y=0,形如y=erx的解; (2)x2y〞+6xyˊ+4y=0,形如y=xλ的解.
求下列微分方程的解:
(1)3y"-11y'+10y=0的通解;
(2)y"-5y'-6y=0满足初始条件:y|x=0=3。y'|x=0=4的特解.