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[单选题]

设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是()。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第1题
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0,如果m<n,则()。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第2题
A为m×n矩阵,若任意一个n元向量a都是齐次线性方程组AX=0的解,则A= 0m×n

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第3题
设A是n×n矩阵,若|A|=0,但A的伴随矩阵A*≠O,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中的向量个数为()。

A.n

B.n-1

C.1

D.0

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第4题
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组A

设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。

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第5题
设A是m×n矩阵, B是s×n矩阵,两个齐次线性方程组Ax=0, Bx=0的解空间的交是什么意义?如何求它们的交?

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第6题
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,

设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若α12+2α3=(2,0,0,0)T,3α12=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是______.

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第7题
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解.若 α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T, 3α1+α2=(2

设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解.若

α12+2α3=(2,0,0,0)T, 3α12=(2,4,6,8)T,

则方程组Ax=b的通解是______.

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第8题
用消元法求得非齐次线性方程组AX=B的阶梯形矩阵为 则当d=______时,AX=B有解,有______解.

用消元法求得非齐次线性方程组AX=B的阶梯形矩阵为r(A)=r(A,b)=n 。则当d=______时,AX=B有解,有______解.

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第9题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的三个解向量为η1,η2,η3,其中,,

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的三个解向量为η1,η2,η3,其中

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第10题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为η1,η2,η3,其中,,,求该方程组的通解,

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为η1,η2,η3,其中求该方程组的通解,

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第11题
设齐次线性方程组AX=0的系数矩阵,求AX=0的通解。

设齐次线性方程组AX=0的系数矩阵,求AX=0的通解。

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