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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：(1)(2)若|A|≠0，则。(3)若|A|≠0，则。(4)若|A|≠0，则，这里k

设A=（a_ij)_mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4)若|A|≠0，则，这里k

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：

(1) 设A=（aij)mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4

(2)若|A|≠0，则设A=（aij)mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4 。

(3)若|A|≠0，则设A=（aij)mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4 。

(4)若|A|≠0，则设A=（aij)mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4 ，这里k≠0。

(5)若|A|≠0，则设A=（aij)mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4

(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则设A=（aij)mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4 。

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第1题

设A=（aij)n×n，试证下列等式成立：

设A=(a_ij)_n×n，试证下列等式成立：

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第2题

设A=（aij)n×n，试证下列等式成立：（AT)*=（A*)T．

设A=(a_ij)_n×n，试证下列等式成立：

(A^T)^*=(A^*)^T．

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第3题

设A=（aij)n×n，试证下列等式成立：若|A|≠0，则（A*)*=|A|n-2A．

设A=(a_ij)_n×n，试证下列等式成立：若|A|≠0，则(A^*)^*=|A|^n-2A．

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第4题

设A=（aij)n×n，试证下列等式成立：若|A|≠0，则（A*)-1=（A-1)

设A=(a_ij)_n×n，试证下列等式成立：若|A|≠0，则(A^*)^-1=(A^-1)

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第5题

设A=（aij)n×n，试证下列等式成立：若|A|≠0，则[（A-1)T]*=[（A*)T]-1.

设A=(a_ij)_n×n，试证下列等式成立：若|A|≠0，则[(A^-1)^T]^*=[(A^*)^T]^-1.

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第6题

设A=（aij)n×n，试证下列等式成立：若A≠0，则（kA)*=kn-1A*，这里k≠0．

设A=(a_ij)_n×n，试证下列等式成立：若A≠0，则(kA)^*=k^n-1A^*，这里k≠0．

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第7题

设x≠nπ，试证下列等式：

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第8题

设A=（aij)m×n为行满秩矩阵，试证：向量z（∈Rn)在A的零空间N={x∈Rn|Ax=0)上的正交投影为p-[In-AT（AAT)-1A]z.

设A=(a_ij)_m×n为行满秩矩阵，试证：向量z(∈Rⁿ)在A的零空间N={x∈Rⁿ|Ax=0)上的正交投影为p-[I_n-A^T(AA^T)^-1A]z.

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第9题

已知A=(a_ij)_mxn，B=(b_ij)_mxn，且A，B均可逆，又。证明B=E-2(2E+A)^-1(其中E为

已知A=（a_ij)_mxn，B=（b_ij)_mxn，且A，B均可逆，又。证明B=E-2（2E+A)^-1（其中E为

已知A=(a_ij)_mxn，B=(b_ij)_mxn，且A，B均可逆，又。证明B=E-2(2E+A)^-1(其中E为n阶单位矩阵).。

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第10题

设Γ1：f（x，y)=0与Γ2：ψ（x，y)=0是平面上两条不相交的闭曲线，又A（α，β)，B（ξ，η)分别是Γ1，Γ2上的点．试证：如果这两

设Γ₁：f(x，y)=0与Γ₂：ψ(x，y)=0是平面上两条不相交的闭曲线，又A(α，β)，B(ξ，η)分别是Γ₁，Γ₂上的点．试证：如果这两点是这两曲线上相距最近或最远的点，则下列关系式成立

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第11题

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且0＜a,试证在（a，b)内存在ξ，η，使得成立

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且0＜a,试证在(a，b)内存在ξ，η，使得成立

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