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[主观题]

一个均匀圆柱体,全部质量为M,占有的区域是x2+y2≤a2,0≤z≤h,求它对位于点(0,0,b),质量为M'的一个质点的引

一个均匀圆柱体,全部质量为M,占有的区域是x2+y2≤a2,0≤z≤h,求它对位于点(0,0,b),质量为M'的一个质点的引力,其中b>h

一个均匀圆柱体,全部质量为M,占有的区域是x2+y2≤a2,0≤z≤h,求它对位于点(0,0,b),

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如图所示建立坐标系,圆柱体对质点M'的引力
F={Fx,Fy,Fz}
由对称性知引力F的x与y分量





故引力

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第1题
一个均匀柱体,全部质量为M,占有的区域是x2+y2≤a2,0≤z≤h求它对位于点(0,0,b)质量为M'的一个质点的引力,其中b>h.
一个均匀柱体,全部质量为M,占有的区域是x2+y2≤a2,0≤z≤h求它对位于点(0,0,b)质量为M'的一个质点的引力,其中b>h.

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第2题
一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成.

一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成。

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第3题
11.一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成.

11.一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成.求物体的质心。

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第4题
一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面2z=x2+y2和平面z=2,z=8所围成,求物体关于z轴的转动惯量.

一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面2z=x2+y2和平面z=2,z=8所围成,求物体关于z轴的转动惯量.

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第5题
均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成, (1)求物体的体积; (2)求物体的质心, (3)求物体关于z轴的转动惯量.
均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成, (1)求物体的体积; (2)求物体的质心, (3)求物体关于z轴的转动惯量.

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第6题
一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成,(1)求物体的体积;(2)求物体的质心;(3)求物体关于艺轴的转动惯量.
一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成,(1)求物体的体积;(2)求物体的质心;(3)求物体关于艺轴的转动惯量.

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第7题
设有长为12cm的非均匀杆AB,AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比,杆的全部质量为360(g),则杆的质

设有长为12cm的非均匀杆AB,AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比,杆的全部质量为360(g),则杆的质量表达式m(x)=______,杆在任一点M处的线密度ρ(x)=______

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第8题
一个磁导率为μ,内外半径分别为b和a的长直中空圆柱形磁介质,放在均匀外磁场H0之中。H0的方向与圆柱体轴线垂直

一个磁导率为μ,内外半径分别为b和a的长直中空圆柱形磁介质,放在均匀外磁场H0之中。H0的方向与圆柱体轴线垂直,介质内外都是空气。求空腔内(ρ<b)的磁场,并讨论其磁屏蔽效应。

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第9题
如图所示,把半径为R质量为M的均匀圆盘靠边挖出一个直径为R的圆孔。挖空后,圆盘绕通过圆心O且与盘面垂直的轴的转动惯量是

A.

B.

C.

D.

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第10题
如图(a)所示,均质圆柱体的半径为r,质量为m,沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vC运动,突然与高度为h(h<

如图(a)所示,均质圆柱体的半径为r,质量为m,沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vC运动,突然与高度为h(h<r)的凸台相撞。设为塑性碰撞,求圆柱体碰撞后质心速度,圆柱体角速度ω2和碰撞冲量I。

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第11题
图(a)所示均质圆柱体的质量为m,其上绕以细绳,试用动能定理求圆柱降落h时,其质心的速度和加速度。

图(a)所示均质圆柱体的质量为m,其上绕以细绳,试用动能定理求圆柱降落h时,其质心的速度和加速度。

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