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[主观题]
设H设H，K是群G的两个正规子群，且二者的交为{e}．证明：H与K中的元素相乘时可换．
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设H为有限维Hilbert空间，A∈BL(H)。若
(i)A为自伴的或
(ii)A为正规的且数域
求证：存在纯量t1，t2，…，tm存在Y1，Y2，…，Ym为两两正交的H的子空间，使得任取x∈H
x=y1+y2+…+ym， yi∈Yi，
A(x)=t1y1+…+tmym
,其中A'表示A的转置，证明H是G的子群.
