两个企业生产同质产品。市场需求函数为p(Y)=50-Y,其中Y=y1+y2。两个企业的边际成本都为零。 (1
两个企业生产同质产品。市场需求函数为p(Y)=50-Y,其中Y=y1+y2。两个企业的边际成本都为零。 (1)计算古诺(Coumot)均衡中的价格和每个企业的产量。 (2)计算这个行业的卡特尔(CaIrtel)产量。
(1)垄断厂商利润最大化时满足条件:MC=MR。
①对于厂商1而言其利润函数为:
π1=Py1-C1=(50-y1-y2)y1-C1(C1为常数因为其边际成本为零)
利润最大化的一阶条件为:
所以这个行业的卡特尔产量为25。
(1)垄断厂商利润最大化时满足条件:MC=MR。①对于厂商1而言,其利润函数为:π1=Py1-C1=(50-y1-y2)y1-C1(C1为常数,因为其边际成本为零)利润最大化的一阶条件为:解得厂商1的反应函数为:②对于厂商2而言,其利润函数为:π2=Py2-C2=(10-y1-y2)y2-C2(C2为常数,因为其边际成本为零)利润最大化的一阶条件为:解得厂商2的反应函数为:①、②两式可得:市场价格为:(2)由已知条件可知两个厂商的沩际成本都为零.所以他们加总的边际成本曲也为零。根据卡特尔的特点,其产量为整个市场MR=MC时的产量。所以,这个行业的卡特尔产量为25。