徐某是内蒙古A中等职业学校经济学专职教师，A学校规定专职教师完成每周4课时教学工作量之后可以自由支配时间，不要求坐班考勤。鉴于此，A学校与B公司的共同上级部门为了提高企业经营管理水平，推荐徐某到B公司任职。2012年4月16日，B公司履行了聘任手续，聘任徐某为副经理，之后徐某利用周六上午在A校讲课4课时，周一至周五在B公司上班。后虽经徐某提出，但B公司一直没有与徐某签订劳动合同，每月只发1000元补贴，年度绩效工资发至2014年底。2016年4月1日，徐某以未签订劳动合同和未足额支付工资为由向B公司出具了书面解除劳动关系通知，并告知了上级部门后徐某离开了B公司。徐某认为与B公司存在劳动关系而非劳务关系是否成立？