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如图3-75所示，圆管过水断面直径上的流速分布规律为u=umax(1一r／r0)1/7，式中u为半径r处的流速，umax为中心点的流速，r0为圆管半径。设r0=10cm，测得umax=3m／s，求流量及断面平均流速v。
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(中国农业大学2007—2008年度秋季学期期末考试试题)如图4—64所示，变直径圆管在水平面内以α=30°弯曲，直径分别为d1=0．2m，d2=0．15m，过水流量若为Q=0．1 m3／s，p1=1000N／m2时，不计损失的情况下，求水流对圆管的作用力及作用力的位置。
(东南大学2005年考研试题)油在管中以v=1m／s的速度流动，如图6—7所示。油的密度ρ=920kg／m3，l=3m，d=25mm，水银压差计测得h=9cm。圆管均匀层流运动过流断面上流速分布为u=
(r02—r2)，γ=133．28×103N／m3。 试求： (1)油在管中流动的流态。 (2)油的运动粘度v。 (3)若保持相同的平均流速反向流动，压强计的读数有何变化。
(重庆大学2007年考研试题)如图4—41所示，倾斜放置的一等直径圆管，在断面1—1和2—2之间接一压差计，工作液体为油，其密度为ρoil=920kg／m3，管中水的密度为ρ=1000kg／m3，已知h=120mm，z=0．2m。 (1)试判断管中水是静止还是流动？若流动，其流向如何？ (2)求A、B两点的压强差。
某渠道在引水途中要穿过一条铁路，于路基下面修建圆形断面涵洞一座，如图3-77所示。已知涵洞设计流量Q=1m3／s，涵洞上、下游水位差z=0．3m，涵洞水头损失hω=1．47v2／2g(v为洞内流速)，涵洞上、下游渠道流速很小，速度水头可忽略。求涵洞直径d。
(武汉科技大学2007年考研试题)如图4-52所示圆管段突然扩大，其直径从d1突然扩大到d2，液流从小断面d1流入大断面d2时，流股向断面2—2扩散，流速由v1降为v2。假设流动为定常紊流，管段水平放置，忽略断面高度的重力影响。试用动量方程等证明其流动损失为：
有一空心圆管A套在实心圆杆B的一端，如图(a)所示，两杆在同一横截面处各有一直径相同的贯穿孔，但两孔的中心线的夹角为β[图(b)]。现在杆B上施加外力偶，使其扭转到两孔对准的位置，并在孔中装上销钉。求在外力偶除去后两杆所受的扭矩。
如图3—17所示，溢流坝过水的单宽流量q=29．8m3／s.m，已知1—1断面到c—c断面过坝水流的水头损失
。求hc及vc。
(重庆大学2008年考研试题)如图4—39所示，某管道在某混凝土建筑物中分叉。已知主管直径D=3m，主管流量Q=35 m3／s，分叉管直径d=2m，两分叉管流量均为Q／2，分叉管转角θ=60°，1—1断面中点的压强p=294kN／m2，不计水头损失和重力，求水流对支座的作用力。
如图4-10所示，圆管中的流速分布为u=um(1一r／r0)1/7。式中：um为管中最大流速；r0为管道半径，r为任一液层处的半径。试计算：(1)断面平均流速v与um的比值；(2)点流速恰好等于断面平均流速处的半径rcp与r0的比值。
