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[主观题]
半径t0=150mm的输水管在水温t=15℃下进行试验，所得数据为断面平均流速v=3．0m／s及沿程水头损失系数
λ=0．015。(1)求r=0．5r0和r=0处的切应力；(2)如果流速分布曲线在r=0．5r0处的时均流速梯度为4．34／s，求该点的黏性切应力和紊流附加切应力。
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某输水管中的流量Q=0.027m3/s，在1000m长度上的沿程水头损失为20m，水温t=20℃，为一般铸铁管，当量粗糙度Δ=0.3mm，试求管径d。
计算并联管路的流量
在例1—16附图所示的输水管路中，已知水的总流量为3m3/s，水温为20℃，各支管总长度分别为l1=1200m，l2=1500m，l3=800m；管径d1=600mm，d2=500mm，d3=800mm；求AB间的阻力损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管，ε=0.3mm。
(1)以距离d表示轮II的角加速度;
(2)当d=r时，求轮I边缘上一点的加速度。
如图9-2所示，一矩形截面铸铁柱承受偏心压力F的作用。F力作用点可以在柱顶面上以形心O点为圆心、r为半径的圆周上移动。柱的承载能力由其抗拉强度控制。已知b=150mm，h=200mm，r=80mm；材料的许用拉应力[σt]=30MPa。(1)当，力作用在K点时，求柱的许用载荷[F]；(2)问当F力作用在圆周何处时，柱的许用载荷最小？并求出[F]min；(3)问当F力作用在圆周何处时，柱的许用载荷最大？并求出[F]max。
设曲线
的方程为r=r(t),其中r∈C(2),P0(即r(t0))及P(即r(t0+Δt))是T两点,且r'(t0)Xr"(t0)≠0.记T在P处的切线为1,过Pc及l的平面为π'.证明:当P沿T趋于P0时,平面π'的极限位置为T在P0的密切平面.
设t0∈[a，b]，对n=1，2，…，设yn∈C[a，b]满足
yn(t)≥0，t∈[a，b]，
yn(t)=0，|t-t0|﹥1/n
![设t0∈[a，b]，对n=1，2，…，设yn∈C[a，b]满足 yn（t)≥0，t∈[a，b]，](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
设x'n及x'定义在C[a，b]上为
x'(x)=x(t0)， x∈C[a，b]
求证![设t0∈[a，b]，对n=1，2，…，设yn∈C[a，b]满足 yn（t)≥0，t∈[a，b]，](https://img2.soutiyun.com/ask/6135001-6138000/4cb606a6ba3800cba0522cf33003afb6.jpg)
