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图(a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动，圆环半径为R，对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质量为m的小球，设由于微小的干扰使小球离开A点。求当小球到达B点时圆环的角速度和小球的速度。圆环的摩擦忽略不计。
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一杆的单位长度重为W，在铅垂平面内以匀角速度ω绕轴O转动，如题6—17图(a)所示。试求杆的任一截面的轴力、剪力和弯矩，并把它们表示为x和θ的函数。
图6-16所示公园游戏车M固结在长为R的臂杆OM上，臂杆OM绕铅垂轴
以恒定的角速度φ=ω转动，小车M的高度
与转角φ的关系为
。求
时，小车M在球坐标系的各速度分量：vr，vθ，vφ。
图模2-4所示，曲柄滑槽摇杆机构，曲柄OA=R，以角速度ω绕固定轴O转动，并带动摇杆O1B绕O1轴转动，已知线段OO1,位于铅垂位置，且
图(a)所示调速器由两个质量均为m1的均质圆盘所构成，两圆盘被偏心地铰接于距铅垂轴为l的A、B处，偏心距为e。当调速器（质量为m2）绕铅垂轴以角速度ω匀速旋转时，两个圆盘有张开角φ，如不计摩擦，求调速器的角速度ω和角φ的关系式。
图所示重为W，长为l的均质细杆OA可绕固定水平轴O转动，现将杆从水平位置由静止释放，求转到铅垂位置时杆的角速度、角加速度及支座O处的反力。
曲柄AB以匀角速度ω=3rad/s绕A轴逆时针方向转动，连杆BD的一端D保持与圆弧轨道接触，如图(a)所示。已知AB=0.15m，BD=0.3m，r=0.2m，滚子D的半径忽略不计。在图示位置时BD铅垂，求此时杆BD的角速度和角加速度。
如图11-7a所示，一长度为l、横截面面积为A、重为P1的匀质杆，以角速度ω绕铅垂轴在水平平面内转动。另外，在杆端，还固连了一重为P的重物。已知杆材料的弹性模量为E，试求杆的动荷伸长。
径r=l/4，沿水平固定面作纯滚动。试求当θ=30°，杆OB铅垂时，轮C的角速度和角加速度。
，求此后任意瞬时t，OC杆的角速度ω和点C的速度。
