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（请给出正确答案）
若将函数
与限制在区域D=(x,y)||y|＜x2},则函数f(x,y)在原点(¿494495¿,0)存在极限(关于D).
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设D为开区域，f(x，y)，g(x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g(x，y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数)，且(x0，y0)是曲线Γ上一点，若点(x0，y0)是f(x，y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点)，试证存在实数λ使
求函数f(x，y)=x2-y2在闭区域D={(x，y)|x2+y2≤4}上的最大值与最小值．
求函数f(x，y)=xy(4-x-y)在由直线x=1，y=0及x+y=6所围成的闭区域上的最大值与最小值．
二重积分
的值与( )．
(A)函数f及变量x，y有关 (B)区域D及变量x，y无关
(C)函数f及区域D有关 (D)函数f无关，区域D有关
设D是一个开区域，Γ：x=x(t)，y=y(t)，(a＜t＜b)，是区域D内的一条光滑曲线，点(x0，y0)是Γ上一点，又设f(x，y)是定义在D上的可微函数，若点(x0，y0)是f(x，y)在Γ上的最大值点，(即对于Γ上的任意点(x，y)有f(x，y)≤f(x0，y0))，则f(x，y)在点(x0，y0)处的梯度向量与Γ在该点处的切向量垂直．
求二元函数f(x，y)=x+xy-x2-y2在区域D：x≥0，y≥0，x+y≤4内的最值．
证明:若函数f(x,y)在区域D有连续的偏导数,且
有f'x(x,y)=f'y(x,y)=0,则函数f(x,y)在D是常数.
