若级数∑n=1+∞an收敛,∑n=1+∞bn=1是否必有∑n=1+∞anbn收敛?
若级数∑n=1+∞an收敛,∑n=1+∞bn=1是否必有∑n=1+∞anbn收敛?
若级数∑n=1+∞an收敛,∑n=1+∞bn=1是否必有∑n=1+∞anbn收敛?
设an≥0 (n=1,2,…)试证:若级数∑n=1+∞an收敛,则级数∑n=1+∞an,,都收敛.
下列各选项正确的是( ).
(A) 若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛,则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(B) 若∑n=1+∞|unvn|收敛,则∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛
(C) 若正项级数∑n=1+∞un发散,则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(D) 若级数∑n=1+∞un收敛,且un≥vn(n=1,2,…),则级数∑n=1+∞vn,也收敛
设级数∑n=1+∞(an-an-1)收敛,∑n=1+∞bn绝对收敛,试证∑n=1+∞anbn,绝对收敛.
设,则级数( ).
(A)∑n=1+∞un与∑n=1+∞un2都收敛
(B)∑n=1+∞un与∑n=1+∞un2都发散
(C)∑n=1+∞un收敛而∑n=1+∞un2发散
(D)∑n=1+∞un发散而∑n=1+∞un2收敛
设an>0(n=1,2,…),且∑n=1+∞an收敛,常数,则级数( ).
(A) 绝对收敛 (B) 条件收敛
(C) 发散 (D) 敛散性与λ有关
设常数λ>0,且级数∑n=1+∞an2收敛,则级数
( ).
(A) 发散 (B) 条件收敛
(C) 绝对收敛 (D) 收恢敛性与λ有关
设n=1~+∞,(n=1,2,…),则下列级数中肯定收敛的是( ).
A ∑(-1)^n n/(n+1)
B ∑(-1)^n 1/n^1/2
C ∑(-1)^n 1/n^2
D ∑ 1/n^1/2 (n=1~+∞)