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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A,B均是n阶方阵,r(A)=r₁,r(B)=r₂,r₁+r₂＜n，证明:A,B有公共的特征值和特征向

设A,B均是n阶方阵,r（A)=r₁,r（B)=r₂,r₁+r₂＜n，证明:A,B有公共的特征值和特征向

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更多“设A,B均是n阶方阵,r(A)=r1,r(B)=r2,r1+…”相关的问题

第1题

设A是n阶方阵（nz2), λ∈R ,则|λA|=λ|A|。（)

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第2题

设A,B皆为n阶方阵，证明:r（AB)≥r（A)+r（B)-n,并问:若上述结论是否成立？

设A,B皆为n阶方阵，证明:

r(AB)≥r(A)+r(B)-n,

并问:若上述结论是否成立？

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第3题

设A,B是n阶方阵，且r（A)=r（B)，则

A.r(A- B)=04

B. r(A+B)=2r(A)

C. r(A- B)=2r(A)

D. r(A+B)≤r(A)+r(B).

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第4题

设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R(A)＜n。

设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R（A)＜n。

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第5题

设A，B均为n阶方阵，且R(A)+R(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量。

设A，B均为n阶方阵，且R（A)+R（B)＜n，证明A，B有公共的特征向量。

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第6题

设4是n阶方阵，当条件（)成立时，n元线性方程组Ax=b有惟一解。

A.r(A)

B.r(4)=n

C.|A|=0

D.b=0

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第7题

设a是n阶方阵,且λ∈r,则有lλAl=lλllAl。（)

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第8题

设n阶方阵A的各行元素之和都为零，且r（A)=n－1，求Ax=0的通解，

设n阶方阵A的各行元素之和都为零，且r(A)=n-1，求Ax=0的通解，

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第9题

设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：(1)当R(A)=n时，R(A*)=n;(2)当R(A)=n-1时，R(A*)=1;(3)当R(A)＜n-1时，R(A*)=0

设A为n阶方阵（n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：（1)当R（A)=n时，R（A*)=n;（2)当R（A)=n-1时，R（A*)=1;（3)当R（A)＜n-1时，R（A*)=0

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第10题

设A为5阶方阵，且r(A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。

设A为5阶方阵，且r（A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为（)。

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第11题

设A,B,C均是n阶方阵,证明:

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