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原长，系统从静止释放。若圆柱O在斜面上作纯滚动，且绳与滑轮B之间无相对滑动，B轴光滑，弹簧和绳的倾斜段与斜面平行。试求当重物A下降距离S时重物的速度。
在图所示机构中，已知：匀质圆柱B沿平板A作纯滚动，质量mB=8m，半径为r；平板A质量为m，放在光滑的水平面上。物体D质量为M，滑轮C不计质量，圆柱与滑轮间绳子水平。试求平板A、重物D的加速度。
设斜绳段平行斜面。试求：
(1)以θ和y为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程；
(2)圆柱A的角加速度ε和物块B的加速度a。
绕其对称轴旋转，现将其轻轻放在水平桌面上释放，如图所示。已知圆柱与桌面之间的滑动摩擦系数为
，则在圆柱开始作纯滚动之后
A.圆柱所受的静摩擦力的方向与其前进方向同向
B.圆柱所受的静摩擦力的方向与其前进方向反向
C.圆柱所受的静摩擦力为零
D.条件不足，无法判定
均质悬臂梁AB重为W，长为l，A端固定，其B端系一绕在均质圆柱上的不可伸长的绳子，如图(a)所示。圆柱体的质量为m，半径为r，质心C沿铅垂线向下运动。绳的质量略去不计。求固定端A处的约束反力。
如图(a)所示。问M满足什么条件时，圆柱B的质心将有向上的加速度。
两均质圆柱的质量均为m，半径均为R，一绳绕于圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上，如图(a)所示。求轮B下落时的质心加速度。
图示为一置于粗糙水平面上的均质圆柱体，半径为r，质心C的初速度为v0，圆柱的初角速度为ω0，且rω0＜v0，设动摩擦因数为f，求经过多少时间圆柱才能作只滚不滑运动，并求该瞬时质心C的速度。
入物体中，使物体恰好能返回斜面上的A点处，已知AB段的摩擦系数为常量，求子弹的速度。
图(a)所示均质圆柱体的质量为m，其上绕以细绳，试用动能定理求圆柱降落h时，其质心的速度和加速度。
