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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知f（x)＞0在[a，b]上连续,证明方程在[a，b]内有且仅有一个实根

已知f(x)＞0在[a，b]上连续,证明方程

$已知f（x)＞0在[a，b]上连续,证明方程在[a，b]内有且仅有一个实根已知f(x)＞0在[a$ 在[a，b]内有且仅有一个实根

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第1题

已知函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1证明

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1证明

已知函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1证明已知函数f(

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第2题

已知函数f（x)在[0，＋∞)上连续，在（0，＋∞)内可微，且f'（x)在（0，＋∞)内单调增加，f（0)=0,证明：在（0，＋∞)内单调增

已知函数f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可微，且f'(x)在(0，+∞)内单调增加，f(0)=0,证明：f'(x) = 2/(2x+1)在(0，+∞)内单调增加

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第3题

设f（x)在区间[a，b]上连续，且f（x)＞0，证明：

设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：设f（x)在区间[a，b]上连续，且f（x)＞0，证明：设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(

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第4题

设f'（x)在[a，b]上连续，且f（a)=0,证明

设f'(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0,证明

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第5题

设f（x)在[a，b]上连续，且0＜m≤f（x)≤M,证明：

设f(x)在[a，b]上连续，且0＜m≤f(x)≤M,证明：

$设f（x)在[a，b]上连续，且0＜m≤f（x)≤M,证明：设f(x)在[a，b]上连续，且0＜m≤$

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第6题

设f"（x)在[a，b]上连续，且f"（x)≥0，证明：

设f"(x)在[a，b]上连续，且f"(x)≥0，证明：

$设f（x)在[a，b]上连续，且f（x)≥0，证明：设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)≥0，证$

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第7题

如果f'（x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导且f’（a) ≥0,f”（x)>0,证明：f（b)>f（a).

如果f'(x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导且如果f'（x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导且f’（a) ≥0,f”（x)>0,证明：f（b 证明：f(b)＞f(a).

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第8题

设函数f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0,证明：在（a，b)内至少存在一点ξ，使得

设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0,证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得

$设函数f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0,证明：在（a，b)内至少存在一点ξ，使得设函数f($

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第9题

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f'（x)≤0， . 证明在（a，b)内有F'（x)≤0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f'(x)≤0，

$设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f'（x)≤0， . 证明在（a，b)$ .

证明在(a，b)内有F'(x)≤0．

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第10题

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f'（x)≤0，，证明在（a，b)内有F'（x)≤0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f'(x)≤0， $设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f'（x)≤0，，证明在（a，b)内有F&$ ，证明在(a，b)内有F'(x)≤0．

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