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[主观题]

设u(x,t)是是R×R+中柯西问题 的有界解.如果

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第1题
设u(x,t)是中柯西问题 的解,求

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第2题
设u(x,t)是中柯西问题 的有界解.如果

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第3题
求,其中u(x,y,t)是中柯西问题 在如下初始条件下的解:

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第4题
如果对φ(x)的有界性的要求代之以假设 那么对哪些t>0,在给出柯西问题 解的公式中的积分是存在的?

如果对φ(x)的有界性的要求代之以假设

如果对φ(x)的有界性的要求代之以假设   那么对哪些t>0,在给出柯西问题   解的公式中的积分是那么对哪些t>0,在给出柯西问题

如果对φ(x)的有界性的要求代之以假设   那么对哪些t>0,在给出柯西问题   解的公式中的积分是解的公式中的积分是存在的?

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第5题
设函数u(x,t)是中问题 的解.求

设函数u(x,t)是设函数u(x,t)是中问题   的解.求设函数u(x,t)是中问题     的解.求中问题

设函数u(x,t)是中问题   的解.求设函数u(x,t)是中问题     的解.求的解.求设函数u(x,t)是中问题   的解.求设函数u(x,t)是中问题     的解.求

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第6题
设u(x,t)是中问题 的解,其中φ(0)=φ'(π)=0. a) 证明: b) 是否成立?

设u(x,t)是设u(x,t)是中问题   的解,其中φ(0)=φ'(π)=0.   a) 证明:   b)中问题

设u(x,t)是中问题   的解,其中φ(0)=φ'(π)=0.   a) 证明:   b)的解,其中φ(0)=φ'(π)=0.

a) 证明:设u(x,t)是中问题   的解,其中φ(0)=φ'(π)=0.   a) 证明:   b)

b)设u(x,t)是中问题   的解,其中φ(0)=φ'(π)=0.   a) 证明:   b)是否成立?

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第7题
设u(x,t)是半带形中问题 的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求

设u(x,t)是半带形设u(x,t)是半带形中问题   的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求中问题

设u(x,t)是半带形中问题   的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求设u(x,t)是半带形中问题   的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求

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第8题
设u(x,t)是在中问题 的解. a) 求集合 b) 描绘出这个集合. c) 描绘出的图像.

设u(x,t)是在设u(x,t)是在中问题     的解.   a) 求集合   b) 描绘出这个集合.   c) 描中问题

设u(x,t)是在中问题     的解.   a) 求集合   b) 描绘出这个集合.   c) 描

设u(x,t)是在中问题     的解.   a) 求集合   b) 描绘出这个集合.   c) 描

的解.

a) 求集合设u(x,t)是在中问题     的解.   a) 求集合   b) 描绘出这个集合.   c) 描

b) 描绘出这个集合.

c) 描绘出设u(x,t)是在中问题     的解.   a) 求集合   b) 描绘出这个集合.   c) 描的图像.

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第9题
设中问题 的解,f,g,φ是光滑函数,并且 在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存

设中问题   的解,f,g,φ是光滑函数,并且      在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t中问题

设中问题   的解,f,g,φ是光滑函数,并且      在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t的解,f,g,φ是光滑函数,并且

设中问题   的解,f,g,φ是光滑函数,并且      在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t

在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当设中问题   的解,f,g,φ是光滑函数,并且      在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?

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第10题
设u(x,t)∈C2((0,π)×(0,+∞))∩C1([0,π]×[0,+∞))是在中边值问题 的解,f(t)是光滑函数,当t→∞时f(t)→0.这个

设u(x,t)∈C2((0,π)×(0,+∞))∩C1([0,π]×[0,+∞))是在设u(x,t)∈C2((0,π)×(0,+∞))∩C1([0,π]×[0,+∞))是在中边值问题  中边值问题

设u(x,t)∈C2((0,π)×(0,+∞))∩C1([0,π]×[0,+∞))是在中边值问题

的解,f(t)是光滑函数,当t→∞时f(t)→0.这个问题的解是否可能随时间,即随变量t的增长而无界增长?

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