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更多“设f:X→X是函数,n为正整数,使得fn=I+,证明f是双射…”相关的问题
第1题
试证明： 设fn（x)（n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn（x)|≤M（n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f（x)以及
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
第2题
设函数f（x)=a1sinx＋a2sin2x＋…＋ansinnx，其中a1，a2，…，an都是实数，n为正整数，已知对一切实数x有|f（x)|≤|sinx|
设函数f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx，其中a1，a2，…，an都是实数，n为正整数，已知对一切实数x有|f(x)|≤|sinx|证明：
|a1+2a2+…+nan|≤1
收敛，并求其和第4题
设n为正整数，则关于函数的极值问题是（)． （A) 有极小值 （B) 有极大值 （C) 既无极小值也无极大值 （D) f
设n为正整数，则关于函数
(A) 有极小值 (B) 有极大值
(C) 既无极小值也无极大值
(D) f(x)是否有极值依赖于n的具体取值
第5题
设函数厂（x）=（ex一1）（e2x一2）…（enx－n），其中n为正整数，则．f＇（0）=（）A.（一1）n－1（n一1）! B.（一1）
设函数厂（x）=（ex一1）（e2x一2）…（enx－n），其中n为正整数，则．f＇（0）=（）
A.（一1）n－1（n一1）!
B.（一1）n（n一1）!
C.（-1）”1!
D.（-1）7h 1
第7题
已知函数f（x)具有任意阶导数，且f'（x)=[f（x)]2，则当n为大于2的正整数时，f（n)（x)是（)． （A) n[f（x)]n＋1
已知函数f(x)具有任意阶导数，且f'(x)=[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(n)(x)是( )．
(A) n[f(x)]n+1(B) n![f(x)]n+1’
(C) [f(x)]2n(D) n![f(x)]2n
第8题
设函数f（x)在[0，1]上为非负连续函数，且f（0)=f（1)=0，试证明：对任何一个小于1的正数l，必有点ξ∈[0，1)，使得f（ξ)
设函数f(x)在[0，1]上为非负连续函数，且f(0)=f(1)=0，试证明：对任何一个小于1的正数l，必有点ξ∈[0，1)，使得f(ξ)=f(ξ+l)
第10题
设函数f（x)对于闭区间[a，b]上任意两点x、y，恒有|f（x)-f（y)|≤L|x-y|，其中L为正常数，且f（a)·f（b)＜0． 证明：至少
设函数f(x)对于闭区间[a，b]上任意两点x、y，恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y|，其中L为正常数，且f(a)·f(b)＜0． 证明：至少有一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=0．
