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[主观题]
对于频率取样型FIR数字滤波器，为了保证系统的稳定性，通常在r圆上取样（r＜1但近似等于1)，画出相应的流图。
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已知FIR数字滤波器频率特性的16个取样值为
H[0]=12， H[1]=-3-j，H[2]=1+j，
H[3]～H[13]=0, H[14]=1-j, H[15]=-3+j若设r=1，试计算H(z)并画出实系数形式的频率取样型结构。
用窗函数法设计一个FIR线性相位低通数字滤波器，逼近截止频率为fc=125Hz的理想低通模拟滤波器。设取样频率fs=1kHz，时延α=10，采用哈明窗。求所设计的FIR线性相位低通数字滤波器的单位取样响应。
已知信号x(n)和FIR数字滤波器的单位取样响应h(n)分别为
使用基-2FFT算法计算x(n)与h(n)的线性卷积，写出计算步骤。
试用频率采样设计法(第一种形式采样)设计一个FIR线性相位低通数字滤波器。已知ωc=0．5π，N=51。画出∣Hd(ejω)∣，∣H(k)∣和201g∣H(ejω)∣的曲线。
采用FIR窗口法设计数字滤波器时，常用的几个窗函数及其特性如下表所示。
窗函数 | 旁瓣峰值幅度/dB | 过渡带宽△ω | 阻带最小衰减/dB |
矩形窗 | -13 | 4π/N | -21 |
三角形窗 | -25 | 8π/N | -25 |
| 汉宁窗 | -31 | 8π/N | -44 |
| 海明窗 | -41 | 8π/N | -53 |
现需要设计满足下列特性的LPF滤波器，通带截止频率fc=1kHz，阻带边界频率fs≤2kHz，抽样频率Fs=16kHz，通带最大波动Ap≤0.2dB，阻带衰减绝对值As≥20dB。
请回答下列问题：
(1)你选择什么窗函数？为什么？
(2)窗函数长度N如何选择？
(3)如果需要确保实际得到的滤波器的fc值准确，则你选择加窗前的理想滤波器的ωc(数字域截止频率)等于多少？
