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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯

考虑对于方程

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$ 具有条件

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$ 的柯西问题．

a) 在φ₁与φ₂解析的情况下，是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理？

b) 这个问题在如下空间偶(E₀，E₁)中是否适定？其中

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$

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第1题

在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中

在带形 $在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$ 中的方程

$在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$

具有条件

$在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$

的柯西问题，在下述空间偶(E₀，E₁)中是否适定？其中

$在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$

$在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$

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第2题

在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．

在带形 $在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$ 中方程 $在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$ 的柯西问题在下述空间偶(E₀，E₁)中是否适定？其中

$在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$

$在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$

$在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$

$在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$ 是固定的．

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第3题

考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶中是否适定？其中

考虑在 $考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$ 中的带形 $考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$ 中的柯西问题

$考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$

$考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$

其中φ(x)，ψ(x)是 $考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$ 是中的有界连续函数．这个问题在空间偶 $考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$ 中是否适定？其中

$考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$

$考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$

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第4题

使函数f（z)=u+1v0在区域D内解析的充要条件是（)

A.u，v在D内具有一阶连续的偏导数

B.u，v在D内可微，且在D内满足柯西-黎曼条件

C.u，v在D内具有--阶偏导数，且在D内满足柯西-黎曼条件

D.u，v在D内在D内满足柯西一黎曼条件

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第5题

证明柯西黎曼方程的极坐标形式是

证明柯西黎曼方程的极坐标形式是

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第6题

若u，v在区域D内满足柯西－黎曼方程，则f（z)=u＋iv在D内解析。（)

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第7题

证明:若z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y),二阶偏导数连续,而函数u与v满足柯西一黎曼方程:则

证明:若z=f（u,v),u=u（x,y),v=v（x,y),二阶偏导数连续,而函数u与v满足柯西一黎曼方程:则

证明:若z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y),二阶偏导数连续,而函数u与v满足柯西一黎曼方程: 证明:若z=f（u,v),u=u（x,y),v=v（x,y),二阶偏导数连续,而函数u与v满足柯西一则

证明:若z=f（u,v),u=u（x,y),v=v（x,y),二阶偏导数连续,而函数u与v满足柯西一

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第8题

在平面上考虑方程 a) 求方程（2.4)的特征． b) 对于哪些α，方程（2.4)的任何无穷次可微的解u（t，x)也

在平面 $在平面上考虑方程 a) 求方程（2.4)的特征． b) 对于哪些α，方程（2.4$ 上考虑方程

$在平面上考虑方程 a) 求方程（2.4)的特征． b) 对于哪些α，方程（2.4$

$在平面上考虑方程 a) 求方程（2.4)的特征． b) 对于哪些α，方程（2.4$

a) 求方程(2.4)的特征．

b) 对于哪些α，方程(2.4)的任何无穷次可微的解u(t，x)也是方程(2.5)的解？

对于b)小题中求出的参数α的每一个值：

c) 求方程(2.5)的特征．

d) 指出方程(2.5)的某个解u(t，x)，但它不是方程(2.4)的解，或者证明这样的解不存在．

e) 对有界解讨论与d)同样的问题．

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第9题

a) 解中的柯西问题 b) 求

a) 解 $a) 解中的柯西问题 b) 求a) 解中的柯西问题 b) 求$ 中的柯西问题

$a) 解中的柯西问题 b) 求a) 解中的柯西问题 b) 求$

b) 求 $a) 解中的柯西问题 b) 求a) 解中的柯西问题 b) 求$

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第10题

不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（)①区域内的相容方程;②边界上的应力边界条件;③满足变分方程; ④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。

A. ①②④

B. ②③④

C. ①②③

D. ①②③④

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