题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f∈Lp(R),g∈Lq(R),,p≥1试证: 为t的连续函数。
设f∈Lp(R),g∈Lq(R),,p≥1试证:
为t的连续函数。
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设f∈Lp(R),g∈Lq(R),,p≥1试证:
为t的连续函数。
设f∈LP(R),P>0,则对任何P1,P2>0,P1<P<P2,恒有分解f=f1十f2,其中f1∈Lp1(R),f2∈Lp2(R).并给出这种分解的一个应用。
设线性规划问题LP有r个基可行解:x(1),x(2),…,x(r),且知LP的可行解集K满足
试证:LP的最优解x*满足
f(x*)=min{f(x(1)),f(x(2)),…,f(x(r)}.
设{ηn}为一数列,若对一切x={ξn}∈lP(1<P<∞),级数∑n=1∞ηnξn收敛,则{ηn}∈lq,这里p,q互为相伴数。
设P(x,y)和Q(x,y)具有一阶连续偏导数,且对任意实数x0,y0和R皆有
∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy=0
L是半圆,试证明
P(x,y)≡0, Qx≡0.
设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面,点P∈M.证明:在M中存在P的一个开邻域U,使得U可用下列3种形式的Ck函数:2=f(x,y), y=g(x,z), x=h(y,z)中的一个确定为Ck曲面片.
设f,g是R上的多项式,那么deg(f+g)=max{deg(f),deg(g)}。()
参考答案:错误