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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设y=sinx （0≤x≤π/2).问t取何值时，题41图中阴影部分的面积S₁与S₂之和S最小？最大？

设y=sinx (0≤x≤π/2).问t取何值时，题41图中阴影部分的面积S₁与S₂之和S最小？最大？

设y=sinx （0≤x≤π/2).问t取何值时，题41图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小？最大

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第1题

设f(x)=∫[0→sinx] sin(t^2)dt,g(x)=x^3+x^4，则当x→0时，f(x)是g(x)的( )．

A.等价

B.同阶但非等价

C.高阶

D.低阶

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第2题

设f（x)连续，证明∫0πxf（sinx)dx=∫0πf（sinx)dx；（2)证明，其中曲线l为y=sinx，x∈[0，π]。

设f(x)连续，证明∫0πxf(sinx)dx=

∫0πf(sinx)dx； (2)证明

，其中曲线l为y=sinx，x∈[0，π]。

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第3题

设0≤x≤2π，则曲线y=sinx与x轴所围的面积为( )

A.∫₀^2πsinxdx

B.｜∫₀^2πsinxdx｜

C.∫₀^2π｜sinx｜dx

D.｜∫₀^πsinxdx｜-｜∫₀^2πsinxdx｜

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第4题

设f(x)的定义域D=[0,1],求下列各函数的定义域:(1)f(x²);(2)f(sinx);(3)f(x+a)(a＞0);(4)f(x+a)+f(x-a)(a＞0).

设f（x)的定义域D=[0,1],求下列各函数的定义域:（1)f（x²);（2)f（sinx);（3)f（x+a)（a＞0);（4)f（x+a)+f（x-a)（a＞0).

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第5题

设D由x轴和y=sinx（x∈[0，π])所围成，则积分=______

设D由x轴和y=sinx(x∈[0，π])所围成，则积分=______

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第6题

设曲线y=x2（0≤x≤1)，问t为何值时，图7－4中的阴影部分面积S1与S2之和S1＋S2最小？

设曲线y=x²(0≤x≤1)，问t为何值时，图7-4中的阴影部分面积S₁与S₂之和S₁+S₂最小？

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第7题

设y1=cosx，y2=sinx是二阶微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0的两个特解，则该微分方程的通解是______．

设y₁=cosx，y₂=sinx是二阶微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个特解，则该微分方程的通解是______．

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第8题

设f（x)可导且f（x)≠0，证明：曲线y=f（x)与y=f（x)sinx在交点处相切

设f(x)可导且f(x)≠0，证明：曲线y=f(x)与y=f(x)sinx在交点处相切

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第9题

设f'（cosx)=sinx，且f（0) =0，则f（x)=______．

设f'(cosx)=sinx，且f(0) =0，则f(x)=______．

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第10题

设f(x)=sinx，则f⁽⁷⁾(0)=( )。

A.-1

B.0

C.1

D.cosx

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第11题

计算下列二重积分：,其中D：0≤y≤sinx,0≤x≤π

计算下列二重积分：∫∫D（x^2-y^2）dxdy,其中D：0≤y≤sinx,0≤x≤π

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