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一同轴电缆,由半径为a的导体圆柱芯线及内.外半径分别为b和c的同轴导体圆筒组成,如习题9-29图
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一无限长圆柱形导体,半径为Rn,将圆柱导体接地,离圆柱轴线d处(d>R0)有一与它平行的无限长带电直线,线电荷密度为λ,求电势分布和作用在带电直线单位长度上的力。
空心圆柱导体,内外半径分别为R1、R2,内外径偏心距d(d<R2-R1),电流为I,如图所示,证明空腔内磁场为均匀磁场。
如图(a)所示的电缆,由半径为r1的导体圆柱和同轴的内外半径分别为r2和r3的导体圆筒构成。电流I0从导体圆柱流入,从导体圆筒流出,设电流都是均匀地分布在导体的横截面上,以r表示到轴线的垂直距离。试求r从0~∞的范围内各处的磁感应强度。
圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为R1和R2(R1<R2),中间充满介电常数为ε的电介质,当两极板间的电压随时间的变化为dU/dt=k时(k为常数),求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度。
一导体球壳不接地也不带电,内半径为R1,外半径为R2,内外球心O'与O不重合,球形空腔内离O'为a处有一点电荷q1(a<R1),壳外离O为b处有一点电荷q2,如图,且壳内外分别充满电容率为ε1和s2的介质,求壳内外电势及壳外电荷所受的力
下面是一道作业题及某学生的解答。
习题:半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心0,装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下,在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以速度OJ绕0逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触,设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略,重力加速度大小为g。求:
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小:
(2)外力的功率。
解:(1)导体棒AB上的感应电动势的大小为
根据右手定则,感应电流的方向是从B端流向A端,因此电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可得通过R的感应电流的大小是
(1)指出作业中的错误并分析错误的原因。
(2)针对上述错误原因设计一个教学片段,帮助学生正确解决该问题。