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第1题
设u=f（ξ，η)具有二阶连续偏导数，ξ=x-ct，η=x+ct，c为常数,证明关系式 可以变换成uξu=0
设u=f(ξ，η)具有二阶连续偏导数，ξ=x-ct，η=x+ct，c为常数,证明关系式
第2题
用归纳法证明推广的勾股定理：设fi∈R2π（k＝1，2，…，n)，且＜fi，fj＞＝0，（i≠j；i，j＝1，2，…，n)，则 ‖f1＋f2＋…＋
用归纳法证明推广的勾股定理：设fi∈R2π(k＝1，2，…，n)，且＜fi，fj＞＝0，(i≠j；i，j＝1，2，…，n)，则 ‖f1＋f2＋…＋fn‖2＝‖f1‖2＋‖f2‖2＋…＋‖fn‖2
第4题
证明公式：如果曲线方程为ρ=f（θ)，那么用θ作为参数，我们有 其中ρ'和ρ"为ρ对θ的一阶与二阶导数．
证明公式：如果曲线方程为ρ=f(θ)，那么用θ作为参数，我们有
其中ρ'和ρ"为ρ对θ的一阶与二阶导数．
第5题
设函数ƒ(χ)在(a,b)内有二阶导数,且ƒ"(χ)＞0,证明:对于(a,b)内任意两点χ1,χ2,恒有(
设函数ƒ（χ)在（a,b)内有二阶导数,且ƒ"（χ)＞0,证明:对于（a,b)内任意两点χ1,χ2,恒有（
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设函数ƒ(χ)在(a,b)内有二阶导数,且ƒ"(χ)＞0,证明:对于(a,b)内任意两点χ1,χ2,恒有
(令
分别将ƒ(χ1)与ƒ(χ2)用χ0处的一阶泰勒公式来表示).
第6题
设f（x)在x0的某区间上，存在有界的二阶导函数.证明：当x在x0处的增量h很小时，用增量比近似
设f(x)在x0的某区间上，存在有界的二阶导函数.证明：当x在x0处的增量h很小时，用增量比近似一阶导数
的近似公式
的导数，并证明函数在x=0处不连续．
