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[主观题]

如本题图,用劲度系数为k的弹簧将质量为mA和mB的物体连接,放在光滑的水平面上。mA

靠墙,在mB上施力将弹簧从原长压缩了长度x0,当外力撤去后,求

如本题图,用劲度系数为k的弹簧将质量为mA和mB的物体连接,放在光滑的水平面上。mA紧靠墙,在mB上

(1)弹簧和mA、mB所组成的系统的质心加速度的最大值;

(2)质心速度的最大值。

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第1题
一个劲度系数为k的弹簧一端固定,另一端连接质量为m的物块,放置在水平面上。初始时刻,物块被拉伸至偏离平衡位置处放开,物块直接运动到并停在平衡位置处,则物块与水平面之间的滑动摩擦系数为:()。

A.

B.

C.

D.

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第2题
水平光滑桌面上有一个原长为a、劲度系数为k的轻弹簧,弹簧两端各系着质量均为m的小球,初始时系统静止,弹簧为自然长度。今两球同时受到水平冲量作用,获得了等值反向且垂直于两者连线的初速度v。随后的运动过程中,弹簧达到..

水平光滑桌面上有一个原长为a、劲度系数为k的轻弹簧,弹簧两端各系着质量均为m的小球,初始时系统静止,弹簧为自然长度。今两球同时受到水平冲量作用,获得了等值反向且垂直于两者连线的初速度v。随后的运动过程中,弹簧达到的最大长度为b。在弹簧达到最大长度时刻,两球的速度大小为

A、0

B、v

C、

D、

E、无法确定

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第3题
如本题图,升降机中水平桌上有一质量为m的物体A,它被细线所系,细线跨过滑轮与质量也为m的物体B
相连。当升降机以加速度a=g/2上升时,机内的人和地面上的人将观察到A、B两物体的加速度分别是多少?(略去各种摩擦,线轻且不可伸长。)

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第4题
弹簧的原长l0=15cm,劲度系数为k=120N/m,在弹力作用下,振子m由l1=18cm处移至l2=16cm处,求弹力对振子做的功。

弹簧的原长l0=15cm,劲度系数为k=120N/m,在弹力作用下,振子m由l1=18cm处移至l2=16cm处,求弹力对振子做的功。

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第5题
在光滑水平面上,两个质量皆为m的质点由一刚度系数为k的无重弹簧相连。若将二质点拉开一段距离再同时释放,二

者将发生振动,求此振动的周期。如上述二质点的质量分别为m1,和m2,问二者仍发生振动吗?振动周期为多大?

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第6题
如题图所示的安全阀,设计压力p=3MPa时阀应开启,弹簧刚度k=8N/mm。活塞直径分别为D=22mm,D0=20mm。试确定该阀

如题图所示的安全阀,设计压力p=3MPa时阀应开启,弹簧刚度k=8N/mm。活塞直径分别为D=22mm,D0=20mm。试确定该阀的弹簧预压缩量为多少?

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第7题
题10一19图(a)所示用螺钉固定在基础上的电动机,转动时因转子不平衡产生的离心惯性力F1将直接传到

题10一19图(a)所示用螺钉固定在基础上的电动机,转动时因转子不平衡产生的离心惯性力F1将直接传到基座上。为了减轻这种动压力对基座的作用,将电动机支在一组弹簧上,如题10—19图(b)所示。已知电动机的质量m=100kg,角速度为188.4rad/s,要使基座受的动压力仅为图(a)情况的1/10,试问弹簧的总刚度系数k应为多少?

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第8题
在图所示机构中,均质圆盘半径为R,质量为m,沿水平面作纯滚动。水平杆AB质量不计,用铰链A、B分别与圆盘和杆BC相

连。杆BC长为l,质量也为m,杆B端有一水平弹簧,质量不计,刚性系数为k。图示位置时弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统运动微分方程并求振动周期。

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第9题
图所示系统,由质量为m、半径为r的均质小圆柱A和质量为m、长为3l的均质杆AB组成,在A点用光滑圆柱铰链连接。圆柱
A可在半径为r+l的固定圆弧槽内无滑动地滚动,杆AB可绕固定轴O摆动,在C点连接一刚性系数为k的水平弹簧,当θ=0°时,弹簧为原长。用拉格朗日方程求系统在铅垂面内作微振动的微分方程和振动周期。

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第10题
如本题图所示,质量为m2的三角形木块,放在光滑的水平面上,另一质量为m1的方木块放在斜
面上。如果接触面的摩擦可以忽略,两物体的加速度各若干?

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第11题
弹簧的刚度系数为k,物块质量为m的弹簧振子,其振动位移为x,速度为v时的机械能为E=mv2/2+kx2/2。证明该振动机

弹簧的刚度系数为k,物块质量为m的弹簧振子,其振动位移为x,速度为v时的机械能为E=mv2/2+kx2/2。证明该振动机械能守恒时为谐振动。

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