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已知某炼铁厂铁水的碳的质量分数服从正态分布N(4.55，0.1082)．现在测定了9炉铁水，其平均碳的质量分数为4.484，如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水的平均碳的质量分数仍为4.55(α=0.05)？
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某炼铁厂的铁水每炉含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.55，0.1082)，现在抽测5炉铁水，含碳量分别是
4.38 4.45 4.47 4.52 4.50
假如方差没有变化，问在显著性水平α=0.05下所炼铁水的平均含碳量是否有显著变化？
某炼铁厂的铁液含碳量在正常状态下服从N(4.55，0.112)，当日随机测得5炉铁液的含碳量(质量分类%)值为4.28，4.40，4.42，4.35，4.37，问：在方差不变的假设下，铁液含碳量的均值是否显著降低(α=0.05)？
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．已知E(Xk)=αk，k=1，2，3，4． 证明当n充分大时，随机变量
近似服从正态分布，并指出其分布参数(提示：利用中心极限定理)．
硬度(已知珠光体的硬度为200HBW，铁素体的硬度为80HBW)。
设
是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本，已知统计量
,服从t分布,则常数a=____
对于均值
已知、方差σ2已知的正态总体X的检验，原假设H0：μ=μ0，采用______检验法，选取的统计量为______，该统计量服从______分布．
对于均值μ已知、方差σ2未知的正态总体X的检验，原假设H0：μ=μ0，采用______检验法，选取的统计量为______，该统计量服从______分布．
对于均值μ未知、方差σ2已知的正态总体X的检验，原假设H0：σ2=
为了估计灯泡使用时数的均值μ和标准差σ，共测试了10个灯泡，得
=1500h，S=20h，如果已知灯泡使用时数是服从正态分布的，求出μ和σ的置信区间(置信度为0.95)．
设X1,X2,...Xn为来自正态总体N(μ,σ1)的样本均值，（X1,X2,...Xn）为来自正态总体N(μ，σ2)的样本均值，两个总体相互独立，如果σ1和σ2为已知，要求检验的假设为H0：μ1=μ2时，所选用的统计量为______；当H0成立时，该统计量服从______分布，如果σ1和σ2未知，但σ1=σ2，要求检验的假设同样为H0：μ1=μ2时，选用的统计量为______；当H0成立时，该统计量服从______分布．
设随机变量 X~N (1，22)，X1，X2，…，Xn取自X的简单随机样本，则统计量
服从参数为_______的正态分布.
