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[主观题]
设函数f（x)在[a，b]上连续且非负，M是f（x)在[a，b]上的最大值,试证
设函数f(x)在[a，b]上连续且非负，M是f(x)在[a，b]上的最大值,试证![设函数f（x)在[a，b]上连续且非负，M是f（x)在[a，b]上的最大值,试证设函数f(x)在[a](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/30b07671a6257ce068b6d27d44f674bb.png)
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更多“设函数f（x)在[a，b]上连续且非负，M是f（x)在[a，…”相关的问题
设非负函数f(x)在[0，+∞)上连续，且它在[0，x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值，求f(x)．
设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续非负，并且单调增加．证明：函数
在(0，+∞)上单调增加．
设p(x)是[a，b]上非负的连续函数，f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调,证明
![设p（x)是[a，b]上非负的连续函数，f（x)，g（x)在[a，b]上连续且单调,证明设p(x)是](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
设f(x)在[a，b)]上连续且非负，试证∫abf(x)dx=0的充要条件是在[a，b]上f(x)≡0．
证 充分性是显然的，以下证明必要性．
设f(x)在[a，b]上连续，且对一切不大于正整数N的非负整数n，都有∫abxnf(x)dx=0，试证f(x)在(a，b)内至少有N+1个零点．
设函数f(x)在[0，1]上为非负连续函数，且f(0)=f(1)=0，试证明：对任何一个小于1的正数l，必有点ξ∈[0，1)，使得f(ξ)=f(ξ+l)
