题目内容
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[主观题]
在图中,均质杆长30cm,重量98N,可绕轴O在铅垂面内转动,另一端点A与一弹簧相接,设弹簧刚性系数为4.9N/cm,原长
在图中,均质杆长30cm,重量98N,可绕轴O在铅垂面内转动,另一端点A与一弹簧相接,设弹簧刚性系数为4.9N/cm,原长为20cm,开始时杆位于水平应置,然后将其无初速释放。已知OO1=40cm,求杆转到铅垂位置时的角速度和轴承O的反力。
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在图中,均质杆长30cm,重量98N,可绕轴O在铅垂面内转动,另一端点A与一弹簧相接,设弹簧刚性系数为4.9N/cm,原长为20cm,开始时杆位于水平应置,然后将其无初速释放。已知OO1=40cm,求杆转到铅垂位置时的角速度和轴承O的反力。
长为l重量为G的均质杆AB,在A和D处用销钉连在圆盘上,如图(a)所示。设圆盘在铅垂面内以等角速度ω顺时针转动,当杆AB位于水平位置瞬时,销钉D突然被抽掉,因而杆AB可绕A点自由转动。试求销钉D被抽掉瞬时,杆AB的角加速度和销钉A处的反力。
如图所示,长为a、质量为m的匀质细杆AB,用长为的不可伸长的细绳OD在点D系住,绳的另一端系于固定点O,且。已知杆在铅垂面内运动,图中角θ和φ分别是绳子和杆对铅垂线间的夹角,试用拉格朗日方程写出杆AB的运动微分方程。绳的重量不计。
均质细杆OA可绕水平轴O转动,另一端铰接一均质圆盘,圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转,如图13-40所示。已知杆OA长l,质量为m1;圆盘半径为R,质量为m2。摩擦不计,初始时杆OA水平,杆和圆盘静止。求杆与水平线成角的瞬时,杆的角速度和角加速度。
,图中OB与z轴的交角为α.杆AB与墙面间的摩擦因数为fS,铰链的摩擦阻力可以不计.求杆AB将开始沿墙滑动时,α角应等于多大?
在图(a)所示系统中,滑块A和小球B的质量均为m1,小球可视为质点,均质杆AB的质量为m2,长为2l,它的一端与小球固结,另一端与滑块铰接,滑块可在固定水平滑槽内自由滑动。设初始时系统静止φ=0,求在重力作用下,当φ=90°时[图(b)]滑块和小球的绝对速度。