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[主观题]
一质点在惯性系K中作匀速圆周运动，轨迹方程为x2+y2=a2，z=0，在以速度V相对于K系沿x方向运动的惯性系K'中观测，该质点的轨迹若何？
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如图所示，在一根穿过竖直管的轻绳的一端系一小球，开始时小球在水平面内作半径为r1的匀速圆周运动，然后向下拉绳子，使小球的运动轨道半径缩小为r2，则此时小球具有的动能与小球原有的动能之比为
一质点作直线运动，已知其加速度a=2-2t，初始条件为xo=0，υo=0。
（1）质点在第1秒末的速度；
（2）质点的运动方程；
（3）质点在前3秒内运动的路程。
一质点在力场F作用下由点A(2，2，1)沿直线移动到点B(4，4，2)，求F所做的功。已知F的方向指向坐标原点，其大小与作用点到xOy平面的距离成反比
水层，在距离主孔为25m处钻一观测孔，抽水量为600m3/d时，主孔水位下降了2.5m，观测孔水位下降了0.47m，求渗透系数k。
在图中，均质圆柱体质量为m1=80kg，其上绕着不可伸长的绳子，绳子一端跨过质量为m2=4kg的滑轮，系住一质量为m3=40kg的重物A。重物A可沿倾角θ=30°的光滑斜面运动。圆柱体在水平面上作无滑动的滚动。略去绳的质量和轴中的摩擦，系统从静止开始运动。求重物下滑s=1m时的速度和加速度。
连。杆BC长为l，质量也为m，杆B端有一水平弹簧，质量不计，刚性系数为k。图示位置时弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统运动微分方程并求振动周期。
图14-2所示的平面机构中，AC∥BD。且AC＝BD＝a，均质杆AB的质量为m，长为l。问杆AB作何种运动？其惯性力系的简化结果是什么？若杆AB是非均质杆又如何？
A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.1：6
在惯性系S中，某事件A发生于x1处，2.0x10-6s后，另一事件B发生于x2处，已知x2-x1=300m。问：(1)能否找到一个相对S系作匀速直线运动的参考系S'，在S'系中，两事件发生于同一地点？(2)在S'系中，上述两事件之间的时间间隔为多少？
证明：点
在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益K*和开环增益K。
