设L为xOy面内x轴上从点(a,0)到点(b,0)的一段直线,证明:∫LP(x,y)dx ,其中P(x, y)在L上连续
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
设L为xOy面内x轴上从点(a,0)到点(b,0)的一段直线,证明:∫LP(x,y)dx ,其中P(x, y)在L上连续
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设L为xOy面内x轴上从点(a,0)到点(b,0)的一段直线,证明:∫LP(x,y)dx ,其中P(x, y)在L上连续
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化为对弧长的曲线积分,其中L分别为
(1)xOy面内从点(0,0)到(1,1)的直线段’
(2)抛物线y=x2上从点(0,0)到点(1,1)的曲线弧.
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把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分,其中L为:
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1);
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1);
(3)沿上半圆周x2+y2= 2x从点(0,0)到点(1,1).
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设L为xOy面内直线x=a上的一段,证明:∫LP(x,y)dx=0其中P(x, y)在L上连续.
设L为xOy面上的光滑曲线段,函数z1(x,y),z2(x,y)在L上连续,∑是以L为准线而母线平行于z轴的柱面位于z1(x,y)≤z≤z2(x,y)内的部分,函数f(x,y,z)在∑上连续,证明
设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任意一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|OA|,且L过点(3/2,3/2),求L的方程.
利用格林公式,计算下列曲线积分:
∫L(2xy+3xsinx)dx+(x2-yey)dy,其中L是摆线x=t-sint,y=1-cost上从点(0,0)到点(π,2)的一段弧;
设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|0A|,且L过点,求L的方程.