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[主观题]
求函数f(t)=e-t(1≥0)的Fourier正弦变换，并推证
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已知系统函数
，系统的初始状态y(0)=2，y'(0)=1，激励f(t)=e-tε(t)，求全响应y(t)。
某线性时不变系统，当激励为f(t)时
若已知f(t)为单位阶跃信号ε(t)： (1)求该系统零输入响应； (2)若系统起始状态不变，求其激励为f(t)=e-tε(t)时的系统完全响应； (3)画出该系统时域模拟图。
求下列函数的导数： (1)
(a＞0)； (2)y=ef(x).f(ex)； (3)
(4)设f(t)具有二阶导数，
求f(f，(x))，f(f(x)))．
某LTI二阶系统，其系统函数为
，已知输入信号为f(t)=e－3tu(t)，初始状态为y(01)=1、y(0)=2。求系统的完全响应y(t)及零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)，并确定其自由响应及强迫响应分量。
互联系统的系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)。
某单输入线性定常系统(也叫线性非时变系统)的状态方程是
，已知： (1)当x(0)=
时，系统的零输入响应为x(t)=e-t(0)。 (2)当x(0)=
时，系统的零输入响应为x(t)=e-2t(0)。 (3)系统的零状态单位阶跃响应为x(t)=
。 求： (1)试确定A和b。 (2)以T=ln2为采样周期，求系统离散化的状态方程。
，其中f为可微函数，t＞0，试求F'(t)
